A funkció szűkítése

Egy függvénynek a definíciós tartományának  egy részhalmazára való korlátozása egy olyan függvény , amelynek definíciós tartománya mindenben egybeesik az eredeti függvénnyel .

A függvény korlátozását általában vagy jelöli . Így a , és azt jelenti, hogy és bármely .

Definíció

Legyen a leképezés és adott .

Az olyan függvényt , amely ugyanazokat az értékeket veszi fel, mint a függvény, a függvény halmazra való korlátozásának (vagy más szóval korlátozásának ) nevezzük .

Változatok és általánosítások

Folytatás

Ha egy függvény olyan, hogy egy függvény korlátozása , akkor a függvényt a függvény halmazra való kiterjesztésének nevezzük .

Valamilyen funkcióval rendelkezik , így végtelen számú módon kiterjeszthető a halmazra , beleértve a folyamatos módot is. Ha azonban a függvény  egy analitikus függvény a helyen , akkor van egy egyedi analitikai folytatás a -n .