A sztochasztikus programozás egy olyan megközelítés a matematikai programozásban , amely lehetővé teszi az optimalizálási modellek bizonytalanságának figyelembevételét.
Míg a determinisztikus optimalizálási problémákat adott paraméterek segítségével fogalmazzák meg, addig a valós alkalmazott problémák általában tartalmaznak néhány ismeretlen paramétert. Ha a paraméterek csak bizonyos határokon belül ismertek, az ilyen problémák megoldásának egyik megközelítését robusztus optimalizálásnak nevezzük . Ez a megközelítés az összes ilyen adatra megvalósítható és bizonyos értelemben optimális megoldás megtalálása.
A sztochasztikus programozási modellek hasonlóak, de az adatok vagy becsléseik valószínűségi eloszlásának ismeretét használják. Itt az a cél, hogy olyan megoldást találjunk, amely minden (vagy majdnem minden) lehetséges adatértékre érvényes, és maximalizálja a döntések és a valószínűségi változók valamely függvényének átlagát . Általában az ilyen modelleket megfogalmazzák, analitikusan vagy numerikusan oldják meg, és eredményeiket elemzik, hogy hasznos információkkal szolgáljanak a döntéshozók számára.
A sztochasztikus programozás legszélesebb körben használt és jól tanulmányozott kétlépcsős lineáris modelljei . [1] Itt a döntéshozó az első szakaszban valamilyen intézkedést hajt végre, majd egy véletlenszerű esemény következik be, amely befolyásolja az első szakasz döntésének kimenetelét. A második lépésben ezt követően olyan korrekciós döntés születhet, amely kompenzálja az első lépésben hozott döntésből eredő esetleges nemkívánatos hatásokat.
Egy ilyen modell optimális megoldása az első szakasz egyetlen döntése és a korrekciós döntések halmaza (döntési szabályok), amelyek meghatározzák, hogy a második szakaszban milyen lépéseket kell tenni az egyes véletlenszerű kimenetelekre válaszul.