Statisztikai szillogizmus
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. január 5-én felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .
A statisztikai szillogizmus a következő formájú
nem deduktív szillogizmus :
|
|
Az F osztályba tartozó X objektumok részesedése G tulajdonsággal rendelkezik;
|
|
|
Ismeretes, hogy I az F osztályba tartozó objektum;
|
| Következésképpen
|
G tulajdonságom van X-es nagyságrendű valószínűséggel
|
Használat
Mivel a statisztikai szillogizmus induktív állítás, valószínűségi következtetést ad. És ennek a következtetésnek a megbízhatóságának felméréséhez ugyanazokat az eszközöket kell használnia, mint más induktív érvelések megbízhatóságának értékeléséhez. Különösen fontos az X arányának helyes becslése. A szillogizmus alkalmazásához kívánatos, hogy X nagy legyen, és az F elemet véletlenszerűen választjuk ki . Ha nem véletlenszerűen választanak ki egy tételt az F osztályból , akkor a szillogizmus továbbra is sikeresen alkalmazható, feltéve, hogy a kiválasztott elem az F osztályra jellemző . Ugyanazok a követelmények , amelyeket általában a mintavételre támasztanak.
A szillogizmus használatának egyik problémája, hogy az m tárgy több referenciaosztályba tartozhat: F1, F2, F3, ..., Fn A statisztikai szillogizmus helyes alkalmazásához ilyen helyzetben a következőkre van szükség:
- (a) ismeri a Xi valószínűségeket (vagy gyakoriságokat);
- (b) tudja, hogy ezek a valószínűségek független események valószínűségei (tudják az Fi osztályok metszéspontjának mennyiségi jellemzőit)
- (c) helyesen számítja ki az X valószínűséget (részesedést).
Egy másik probléma annak az információnak a figyelmen kívül hagyása, hogy az m objektum nem tipikus képviselője az F osztálynak. Példa :
|
|
Ha tudjuk, hogy az uszkár általában barátságos
|
|
|
De tudjuk, hogy Donnie-t, az uszkárt gyakran megverik
|
| Következésképpen
|
Számolnunk kell azzal a gyanúval, hogy Donnie nem közönséges uszkár.
|
Változatok
A statisztikai szillogizmus "pozitív formája" más szóval: [1]
|
|
Az F osztály legtöbb objektumának G tulajdonsága van
|
|
|
Az m objektum az F osztályba tartozik
|
| Következésképpen
|
Az m objektum inkább G tulajdonsággal rendelkezik, mint nem.
|
Ugyanennek a szillogizmusnak a "negatív formája" más szavakkal:
|
|
Az F osztályból kevés objektum rendelkezik G tulajdonsággal
|
|
|
Az m objektum az F osztályba tartozik
|
| Következésképpen
|
Az m objektumnak inkább nincs G tulajdonsága, mintsem
|
Példák
|
|
A legtöbb (X) ember (F) 80 cm-nél magasabb (G);
|
|
|
Charlie (I) egy személy (F);
|
| Következésképpen
|
Charlie (I) valószínűleg (X) magasabb, mint 80 cm. (G)
|
|
|
Kevés madár (F) nem tud repülni (G)
|
|
|
A törpepapagáj (m) egy madár (F)
|
| Következésképpen
|
A törpepapagáj (m) nagyobb valószínűséggel tud repülni (¬G), mint nem
|
- 3. példa [2] (" free rider paradoxon " [3] ):
|
|
Ismeretes, hogy az (F) rodeó 1000 (X) résztvevője közül 501 nem fizetett (G) a jegyekért
|
|
|
Egy véletlen látogató (I) egy látogató (F)
|
| Következésképpen
|
az alkalmi (I) rodeó résztvevőt be lehetne perelni nem fizetés miatt (G), mivel inkább (X) nem fizet (G) a jegyért, mint hogy fizessen
|
Statisztikai szillogizmus, amely az általános sokaság tulajdonságaira vonatkozó induktív általánosítás hátterében áll, a minta elemeinek mérése alapján
|
|
A legvalószínűbb (X), hogy a P populációból származó nagy minták összetétele közel áll a P összetételéhez
|
|
|
Ismeretes, hogy S egy nagy véletlenszerű minta a P halmazból
|
| Ily módon
|
S összetétele közel áll P összetételéhez
|
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Az induktív érvelés négy változata, Filozófiai Tanszék, UNCG
- ↑ LJ Cohen, (1981) Szubjektív valószínűség és a kaputörő paradoxona, Arizona State Law Journal, p. 627
- ↑ Nance, Dale A., Egy megjegyzés a kísérletek logikájának matematikai értelmezésének feltételezett paradoxonaihoz, archiválva 2018. december 6-án a Wayback Machine -nél (1986). Case Western Reserve University. Kari Közlemények. 456. papír .