Keresztezett vonalak

A keresztező vonalak olyan vonalak, amelyek nem fekszenek ugyanabban a síkban.

A rajzot vízszintes vonallal, felül egy ponttal jelöljük

Definíció

A háromdimenziós euklideszi térben két egyenes metszi egymást, ha nincs azokat tartalmazó sík. Más szóval, két olyan egyenes a térben, amelyeknek nincs közös pontja és nem párhuzamosak.

A keresztező vonalak közötti távolság

Adjuk meg az egyeneseket vektorparaméteres egyenletekkel:

{\vec {p}}={\vec {p}}_{0}+s{\vec {u}},

{\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+t{\vec {v}}.

Ekkor a köztük lévő távolság meghatározható a vegyes szorzat és vektorszorzat [1] :228 :

d={\frac {|({\vec {r}}_{0}-{\vec {p}}_{0},{\vec {u}},{\vec {v}} )|}{|[{\vec {u}},{\vec {v}}]|}}.

Lásd még

Párhuzamos vonalak
metsző vonalak

Jegyzetek

↑ Gusyatnikov P.B., Reznichenko S.V. Vektoralgebra a példákban és a problémákban . - M . : Felsőiskola , 1985. - 232 p. Archiválva : 2014. január 10. a Wayback Machine -nél

Linkek

A Wikimedia Commons rendelkezik a Crossing lines - hoz kapcsolódó médiával