Induktív készlet
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. szeptember 22-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .Induktív halmaznak nevezzük azt a halmazt , amely vagy üres, vagy létezik számára olyan pozitív egész, hogy a halmaz pontosan tartalmazza a tagokat [1] . Ha egy halmaz induktív, akkor véges, és nem lehet reflexív. A reflexív halmaz olyan halmaz, amely egyenértékű a saját részhalmazával . Egy halmaz akkor véges, ha nem reflexív. A reflexív halmaz nem lehet induktív. A választási axióma igazságának feltétele mellett minden létező halmaz vagy induktív vagy reflexív, a harmadik nem adott [2] . A véges és a végtelen halmazok kardinalitásai között nincs köztes számosságú halmaz [2] .
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Frenkel, 1966 , p. 85.
- ↑ 1 2 Frenkel, 1966 , p. 86.
Irodalom
- Frenkel A. A. , Bar-Hillel R. A halmazelmélet alapjai. — M .: Mir, 1966. — 555 p.