Álvéletlen bináris sorozat

A pszeudo- véletlenszerű bináris sorozat egy pszeudo-véletlen sorozat speciális esete, amelyben az elemek két lehetséges értéket vesznek fel: 0 és 1 (vagy -1 és +1 ). Időszakos.

Golomb posztulátumai

A periodikus pszeudo-véletlen sorozatok statisztikai tulajdonságaira vonatkozó néhány alapvető szabály egyik első megfogalmazását Solomon Golomb mutatta be . A három alapszabályt Golomb-posztulátusként ismerték.

  1. Az egyes periódusokban szereplő „1” szám legfeljebb eggyel térhet el a „0” számától.
  2. Minden periódusban a futások felének (azonos szimbólumokból) egy, egy negyedének kettőnek, egy nyolcadának háromnak kell lennie, és így tovább. Ezen túlmenően minden ilyen hosszúsághoz ugyanannyi futásnak kell lennie "1"-től és "0"-tól.
  3. Tegyük fel, hogy ugyanannak a p periódusnak két másolata van, amelyek egymáshoz képest valamilyen d értékkel el vannak tolva. Ekkor minden d, 0 <= d <= pl esetén megszámolhatjuk a két Ad sorozat közötti egyezések számát és a Dd inkonzisztenciák számát. Minden d autokorrelációs együtthatóját (Ad - Dd)/p adja meg, és ez az autokorrelációs függvény különböző értékeket vesz fel, amikor d átmegy az összes megengedett értéken. Ekkor a 3. szabályt teljesítő sorozatok esetében az autokorrelációs függvénynek (ACF) csak két értéket kell felvennie.

A 3. posztulátum egy technikai kifejezése annak, amit Golomb a független kísérletek fogalmaként írt le : a sorozat valamely korábbi értékének ismerete elvileg nem segít a jelenlegi érték kitalálásában. Az ACF egy másik nézőpontja az, hogy ez egy bizonyos mértéke annak a képességnek, hogy különbséget tudjunk tenni egy szekvencia és annak másolata között, de a ciklus egy másik pontjától kezdve.

A Golomb-posztulátumokat kielégítő szekvenciát gyakran pszeudozaj-szekvenciának vagy PN-szekvenciának nevezik .

Különböző statisztikai tesztek széles skáláját alkalmazzák az elemzett sorozatra, hogy megvizsgálják, mennyire egyezik meg azzal a feltételezéssel, hogy teljesen véletlenszerű forrást használtak a generáláshoz.

Fajták

Lásd még