Stromkvist „Moving Knife” eljárása egy irigykedő tortavágási eljárás három játékos számára. Az eljárás Walter Stromquist nevéhez fűződik, aki 1980-ban javasolta [1] .
Ez az eljárás volt az első irigy vágó, mozgó késes eljárás, amelyet három résztvevő számára fejlesztettek ki. Az eljáráshoz négy késre van szükség, de csak két bemetszést végeznek, így minden résztvevő kap egy összefüggő darabot. Háromnál több résztvevő esetében nincs természetes általánosítása az eljárásnak, amely további vágások nélkül osztja fel a tortát. Az így létrejövő tortavágás nem feltétlenül lesz hatékony [2] .
A döntőbíró balról jobbra mozgatja a kardot a tortán, feltételezve, hogy felosztja egy kis balra és egy nagy jobbra. Minden játékos mozgatja a kést a megfelelő darab fölé, mindig párhuzamosan a karddal. A játékosoknak folyamatosan mozgatniuk kell a késeiket, "ugrálni" tilos [3] . Amikor az egyik játékos felkiált: „Vágd!”, a kardot leengedik, és levágnak egy szelet tortát, míg a másik kettő (vagyis a második, ha a kardtól számítva) közé egy kés kerül. ). Ezután a tortát a következőképpen vágjuk:
Minden játékos cselekedhet úgy, hogy garantáltan (saját becslése szerint) senki más játékos nem kap többet nála:
Bizonyítsuk be, hogy minden játékos, aki betartja a fenti stratégiát, olyan darabot kap, hogy nem fogja irigyelni a többi játékost.
Először is vegyünk két hallgatag embert. Mindegyikük kap egy darabot, amely fölött a saját kése volt, hogy a hallgatagok ne irigyeljék egymást. Ráadásul mivel hallgattak, a kapott darab nagyobb a szemükben, mint a "Baloldal", hogy ne irigyeljék a sikoltozót.
A sikoltozó megkapja a „Bal darabot”, ami megegyezik azzal a darabbal, amit hallgatott volna, és többet, mint a harmadik darabot, ezért a sikoltozó nem irigyli a némák egyikét sem.
Ezt a stratégiát követve minden résztvevő nagyobb darabot kap (a résztvevő szerint), így a felosztás következtében az irigység hiányzik.
Ugyanez az elemzés azt mutatja, hogy nem lesz irigység a felosztás következtében, még akkor sem, ha két sikító van, és a bal darabot bármelyikük megkapja.
A Moving Knife eljárás adaptálható a feladatok megosztására , azaz a torta megosztására a torta negatív értékelésével [4] .