Pratt, John

John Pratt
John Winsor Pratt
Születési dátum	1931. szeptember 11. (91 éves)( 1931-09-11 )
Születési hely	Boston , Massachusetts, USA
Polgárság	USA
Foglalkozása	Matematikus, közgazdász, statisztikus
Díjak és díjak	Guggenheim társadalomtudományi ösztöndíj amerikai és kanadai hallgatóknak
Vegyes	Témavezető: Samuel Karlin

John Winsor Pratt (ang. John Winsor Pratt; Boston, Massachusetts, USA, 1931. szeptember 11.) amerikai matematikus, közgazdász és statisztikus. Az üzleti adminisztráció tiszteletbeli professzora a Harvard William Ziegler Egyetemen. A Pratt-tétel szerzője, a kockázatkerülés elméletének társszerzője.

Életrajz

Fiatal korában John Pratt rangos oktatásban részesült a Princetoni és a Stanfordi Egyetemen, matematika és statisztika szakon. D. Pratt teljes szakmai pályafutását a Harvard Egyetemen való tanításnak szentelte, kivéve két évet a Chicagói Egyetemen, valamint Guggenheim-ösztöndíjjal Kiotóban. [egy]

1962-ben az Amerikai Statisztikai Szövetség tagjává választották, 1965-1970 között. folyóiratának szerkesztője volt. [egy]

Öt szakmai társaság tagja, egy időben az Országos Tudományos Akadémia környezetmonitoring-, népszámlálási módszertani és statisztikai bizottságait vezette. [egy]

Egyik jelentős tanulmánya a kockázatkerüléssel, a kockázatmegosztási ösztönzőkkel, valamint a döntéshozatal következményeit leíró statisztikai összefüggések sztochasztikus törvényeinek természetével és felfedezésével foglalkozott. Különösen Kenneth Arrow-val együtt jelentősen hozzájárultak a kockázatkerülés elméletéhez azzal, hogy javaslatot tettek a kockázatkerülés mértékére. [2] [3]

Társszerzője az 1995-ben megjelent An Introduction to Statistical Decision Theory című könyvnek. [négy]

Tudományos kreativitás

D. Pratt tudományos munkáinak arzenálja a következőkből áll: 93 mű 233 kiadásban 3 nyelven és 3467 könyvtári alap. [5]

Bevezetés a statisztikai döntéselméletbe

Ez a munka egy bayesi forradalom a statisztikában, ahol a statisztikát integrálják a döntéshozatalba olyan területeken, mint a menedzsment, a közpolitika, a mérnöki munka és a klinikai orvoslás. Ez a könyv olyan megközelítéseket tár fel, amelyek relevánsak a valódi döntések meghozatalához a bizonytalanság körülményei között. [5]

A nemparametrikus elmélet fogalmai

Ez a könyv a nem-paraméteres és az általános statisztikai ötleteket egyaránt feltárja azáltal, hogy egyszerű helyzetekben nem paraméteres eljárásokat dolgoz ki. A fő cél az, hogy az olvasó teljes intuitív megértését adja a nem-paraméteres eljárások alapjául szolgáló fogalmakról, valamint tulajdonságaik és jellemzőik teljes megértésében. A legtöbb statisztikai gyűjteménytől abban különbözik, hogy komoly és módszertani vitákat tartalmaz. Különös figyelmet fordítanak a különböző statisztikai módszerek és megközelítések erősségeinek és gyengeségeinek tárgyalására. A "tételbiztos" formátum kerülendő, mivel a tulajdonságok általában "bizonyítottak", nem pedig "bizonyítottak". [5]

Arrow-Pratt mérték

Az Arrow-Pratt abszolút mértéke megegyezik a határhaszon logaritmusának a fogyasztás mennyiségére vonatkozó deriváltjával, ellenkező előjellel. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

A kockázatkerülés Arrow-Pratt relatív mérőszáma a határhaszon rugalmassága a fogyasztás mennyiségéhez képest (ellentétes előjellel) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

Az Arrow-Pratt mérték invariáns a lineáris transzformációk alatt, és állandó a lineáris és az exponenciális hasznosságfüggvényeknél. [nyolc]

Pratt tétele

Pratt tétele kimondja a kockázatkerülés rangsorolásának alábbi három módszerének egyenértékűségét. [6]

Tekintsünk két fogyasztót, akiknek preferenciáit kétszer folytonosan differenciálható elemi hasznossági függvények és , így és . [9] $U_{1}(.)$ $U_{2}(.)$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ $\forall x,i=1,2$

A következő három feltétel egyenértékű:

(i) , ahol a -nak megfelelő Arrow-Pratt kockázatkerülési mutató . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\forall x$ $r_{i}(.)$ $U_{i}(.)$

(ii) Van egy konkáv növekvő függvény , hogy . [9] $G(.)$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\forall x$

(iii) Minden nem nulla szórással rendelkező valószínűségi változóhoz ( ) . [9] ${\tilde {x))$ $Var({\tilde {x)))\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x))))$

A tétel a hasznosságfüggvények kétszeres folytonos differenciálhatóságát feltételezi standard feltételek mellett, ha az első derivált pozitív (határhasznosság), a második derivált pedig nem pozitív (a határhasznosság nem nő, vagyis a hasznossági függvények konkáv vagy konvex). [6]

Könyvek

Pratt, John W., Howard Reiffa és Robert Schlaifer. Bevezetés a statisztikai döntéselméletbe. MIT Press, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa és Robert Schlaifer. Bevezetés a statisztikai döntéselméletbe. MIT Press, 1995.
Pratt, John W. és Richard Zeckhauser, szerk. Vezetők és ügynökök: üzleti struktúra. Harvard Business School Press, 1991.

Cikkek tudományos folyóiratokban

Pratt, John W. "Fair (and Not So) Sharing." Journal of Risk and Uncertainty, vol. 3 (2007. december).
Pratt, John W. "Hány egyensúlyi függvényre van szükség egy hasznossági függvény meghatározásához?" Journal of Risk and Uncertainty (2005. szeptember): 109-127. (Cikk Paul Samuelson 90. születésnapja tiszteletére.)
Pratt, John W. "Hatékony kockázatmegosztás: Az utolsó határ." Vezetéstudomány, (2000. december): 1545-1553. (Japán nyelvű változat, Fumiko Seo fordítása, In Modeling and Decision Making in Ambiguous Environments, Fumiko Seo and Takao Fukuchi, szerk., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. és Robert Schlaifer. "Az F statisztika új értelmezése". Amerikai statisztikus (1998. május): 141-143. Részletek megtekintése
Pratt, John W. és Mark J. Machine. "Növekvő kockázat: néhány egyszerű konstrukció". Journal of Risk and Uncertainty (1997): 103-127.
Pratt, John W. és Richard Zeckhauser. "Fizetési hajlandóság, valamint a kockázat és a vagyon megoszlása". Journal of Political Economy (1996. augusztus): 747-763.
Kohlberg, Elon és John W. Pratt. "A kontrakciótérképezési megközelítés a Perron-Frobenius elmélethez: Miért a Hilbert-metrika?" Operációkutatás matematikája, (1982): 198-210.
Hammond, John S. és John W. Pratt. "A tervek kiértékelése és összehasonlítása: téves riasztások egyszerű észlelése". Pénzügyi folyóirat (1979. december): 1231-1242.
Pratt, John W. "Néhány figyelmen kívül hagyott axióma az egyenlő felosztásban." (pdf) Harvard Business School Working Paper, 08-094. szám, 2008. május.
Hillas, John, Elon Kohlberg és John W. Pratt. „A korrelált és a Nash-egyensúly, mint megfigyelői értékelés a játékról. (Pdf)" Harvard Business School Working Paper No. 08-005, 2007. július.

Esetek és tananyagok

Pratt, John W. "Rubicon Rubber Co." Harvard Business School 171-330. sz. ügy, 1971. január (felülvizsgálva 1992. március)

Jegyzetek

↑ 1 2 3 John W. Pratt - Kar és Kutató - Harvard Business School . www.hbs.edu . Letöltve: 2021. január 2. Az eredetiből archiválva : 2012. május 12. (határozatlan)
↑ Életrajz - John W. Pratt . web.archive.org (2012. május 12.). Hozzáférés időpontja: 2021. január 2. (határozatlan)
↑ Pratt, JW Kockázatkerülés kicsiben és nagyban // Econometrica . Az Ökonometriai Társaság. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ ASA Fellows List (downlink) . www.amstat.org . Letöltve: 2021. január 2. Az eredetiből archiválva : 2020. május 21. (határozatlan)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Letöltve: 2021. január 2. Az eredetiből archiválva : 2021. december 5.. (határozatlan)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (orosz) ? . (határozatlan)
↑ Közgazdasági Enciklopédia (orosz) ? . (határozatlan)
↑ Ivanov V.V. Viselkedésgazdaságtan: preferenciák referenciapontokkal (orosz) ? . (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, E.V. Zhelobodko, A.A. Ciplakov. Mikroökonómia – a harmadik szint. — Novoszibirszki Állami Egyetem, 2003.