Pole Landau

A kvantumtérelméletben a Landau-pólus (vagy "moszkvai nulla") a futó csatolási állandó energiaskálától való függésének sajátossága , amely nem teszi lehetővé , hogy a csatolási állandó renormálása bizonyos véges energián (vagy szórási impulzuson ) túl folytatódjon. ). Fizikai szempontból ez azt jelenti, hogy azon az energiaskálán, amelyen a Landau-pólust megfigyeljük, az elmélet, amelyből a renormalizációs csoportegyenlet származtatott, már nem alkalmazható, és új elméletre van szükség.

Tipikus renormalizációs csoportegyenlet, amelyben a Landau-pólus fordul elő

{\frac {d\lambda }{d\ln \epsilon }}=\beta (\lambda ),

ahol a béta függvény alakja a következő

\beta (\lambda )=a\lambda ^{2}.

Ennek a renormalizációs csoportegyenletnek a megoldása

\lambda (\epsilon )={\frac {\lambda (\epsilon _{0})}{1-a\lambda (\epsilon _{0})\ln {\frac {\epsilon }{\ epszilon_{0}}}}}}.

Az a konstans előjelétől függően ezt a megoldást vagy kellően kis energiákra ( a > 0, például a kvantumelektrodinamika esetén), vagy kellően nagy energiákra ( a < 0, mint az aszimptotikusan szabad elméletekben, mint például a kvantum ) határozzuk meg. kromodinamika ). Ennek a megoldásnak van egy pólusa az energiánál , és ezt a pólust Landau pólusnak nevezik. $\epsilon _{0}\exp {\frac {1}{a\lambda (\epsilon _{0})}}$

Irodalom

LD Landau, AA Abrikosov és IM Khalatnikov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 95, 497, 773, 1177 (1954).