Polinilpotens csoport

A polinilpotens csoport olyan csoport , amelynek véges normális sorozata van, amelynek faktorai nilpotensek ; egy ilyen sorozatot polynilpotensnek neveznek. Egy polinilpotens csoport legrövidebb polinilpotens sorozatának hosszát polinilpotens hosszának nevezzük . Az összes polinilpotens csoport osztálya egybeesik az összes megoldható csoport osztályával ; azonban általában a polinilpotens hosszúság kisebb, mint a megoldható hosszúság. A 2 hosszúságú polinilpotens csoportokat metanilpotensnek nevezzük .

Minden olyan csoport, amelynek (növekvő) hosszúságú polinilpotens sorozata van , és amelyek tényezőinek (a sorozat növekvő sorrendjében) a nilpotencia osztálya nem haladja meg a számot , egy csoportfajtát alkot , amely nilpotens fajták terméke. Az ilyen fajták szabad csoportjait szabad polinilpotens csoportoknak nevezzük.

Irodalom