Irány mező

Az iránymező a közönséges differenciálegyenlet -rendszernek megfelelő lineáris elemek halmazának geometriai értelmezése.

{\pont {x}}_{i}=f_{i}(t,x_{1},...,x_{n}),i=1,...,n

Szimmetrikus formájú rendszerhez

{\frac {dt}{f_{0}(t,x_{1},...,x_{n})}}={\frac {dx_{1}}{f_{1}(t ,x_{1},...,x_{n})}}=...={\frac {dx_{n}}{f_{n}(t,x_{1},...,x_{ n})}}

a mezőirányok közül merőleges tengelyek lehetségesek . $t$

A közönséges differenciálegyenlet-rendszer bármely integrálgörbéje annak minden pontjában érinti az ehhez a ponthoz tartozó mező irányát, és minden ilyen tulajdonságú görbe a rendszer integrálgörbéje.

Linkek

Egy elsőrendű differenciálegyenlet iránymezője _ _ _