Ljapunov kitevő
A dinamikus rendszer Ljapunov-kitevője egy olyan érték, amely a pályák egymástól való eltávolodási sebességét jellemzi . A pozitív Ljapunov-kitevő általában a rendszer kaotikus viselkedését jelzi.
Alekszandr Mihajlovics Ljapunov nevéhez fűződik .
Definíció
Egy dinamikus rendszer áramlását a leképezések egyparaméteres családjaként határozzuk meg;
ahol dinamikus rendszerben egy pályát jelöl. A Ljapunov-kitevő a következőképpen definiálható:
Alaptulajdonságok
- A térfogatmegőrző rendszerek esetében a Ljapunov-kitevő nem negatív.
- Ha a rendszernek negatív Ljapunov-kitevője van, akkor minden pálya egy fix ponthoz konvergál.