Részjáték

Az aljáték [1] a játékelméletben a játék  bármely olyan része kiterjesztett formában , amely megfelel a következő feltételeknek: [2]

  1. egy kezdő pozíciója van, amely az egypontos információhalmazban van ;
  2. tartalmazza az eredeti játék összes pozícióját a benne foglalt bármely pozíciót követően;
  3. tartalmazza az információhalmaz összes elemét, ha legalább egy elemét tartalmazza.

Intuitív módon egy részjáték egy nagyobb játék (összefogó játék, over-game) része, amely külön játéknak tekinthető. Ebben a tekintetben, ha a játék során valamelyik részjáték kiinduló pozícióját elérjük, a jövőben a résztvevők arra koncentrálhatnak, hogy optimális stratégiákat találjanak benne, elvonatkoztassanak az előzményektől és olyan pozíciók mérlegelésétől, amelyek nem szerepelnek a részjátékban.

Ezt a lehetőséget az aljáték fent felsorolt ​​tulajdonságai biztosítják. Az első és a harmadik azt állítja, hogy a részjátékban megmozduló felek biztosan tudják, hogy benne vannak. Ha a kezdeti pozíció egy többpontos információhalmazban van, vagy ha a szóban forgó játékrész pozíciói metszenek néhány információs halmazt anélkül, hogy azokat teljesen belefoglalnák, ez azt jelenti, hogy legalább az egyik fél nem tudja biztosan megmondani, hogy egy játékot játszik. részjáték.

A második tulajdonság azt mondja, hogy a részjátéknak tartalmaznia kell a játékosok összes legális lépését, ahogyan a mellékjátékban is. Ellenkező esetben nem garantálható, hogy a benne lévő racionális viselkedés racionális lesz a befoglaló játék megfelelő részében.

Az aljáték fogalmát a részjátékok közötti tökéletes egyensúly megtalálására használják, amelyek a Nash-egyensúlyok olyan finomításai, amelyek kiterjesztett formában veszik figyelembe a játékok dinamikus természetét, és kiküszöbölik a megbízhatatlan fenyegetéseken alapuló egyensúlyokat.

Jegyzetek

  1. Orosz-angol matematikai szótár. — Amerikai Matematikai Társaság. E.D. Alacsony víz. 1990.
  2. Morrow, JD Game Theory for Political Scientists. . press.princeton.edu. Letöltve: 2008. május 22. Az eredetiből archiválva : 2012. március 13.

Irodalom