Molton repülőgép

A Molton-sík egy olyan affin sík példája, amelyben Desargues-tétel nem áll fenn . Nevét Forest Ray Moulton amerikai csillagászról kapta .

Leírás

A valódi síkot a Molton-sík ponthalmazának tekintjük . Az egyenesek az egyenlettel meghatározott függőleges vonalak , a nem negatív meredekségű egyenesek, azaz a -hoz tartozó grafikonok , valamint a -hoz tartozó grafikonok . $\mathbb {R} ^{2}$ $x=a$ $y=k\cdot x+b$ $k\geq 0$ $y=\min\{\,k\cdot x,2\cdot k\cdot x\,\}+b$ $k<0$

Megjegyzés

A megszerkesztett affin síkból egy projektív síkot készíthetünk úgy, hogy minden párhuzamos egyeneshez egy pontot adunk. Ezen a síkon a projektív sík alapaxiómái érvényesek, de Desargues axiómái nem.