Viferikh pár

A Wieferich -pár prímszámpár , amelyre: $p$ $q$

{\displaystyle p^{q-1}\equiv 1{\pmod {q^{2))))

{\displaystyle q^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2))))

A nevet Arthur Wieferich ( németül Arthur Wieferich ) német matematikus tiszteletére adták . Fontos szerepet játszanak a katalán sejtés [2] Preda Mihăilescu [ 1 ] bizonyításában ( 2002).

Csak hét Wieferich-párt ismerünk [3] [4] :

(2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917) és (2903, 18787)

Egy elsődleges Wieferich egy Wieferich párt alkot . $p\equiv 1{\pmod {4}}$ $(p,2)$

Jegyzetek

↑ Preda Mihăilescu. Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture (angol) // Crelle's Journal : Journal. - 2004. - 20. évf. 572 . - P. 167-195 .
↑ Jeanine Daems A katalán sejtés ciklotomikus bizonyítéka Az eredetiből archiválva 2006. február 21-én. .
↑ Weisstein, Eric W. Dupla Wieferich Prime Pair a Wolfram MathWorld webhelyén .
↑ A124121 , A124122 és A126432 az OEIS -ben

Irodalom

Jurij Bilu. Katalán sejtése (Mihăilescu nyomán) (neopr.) // Astérisque . - 2004. - T. 294 . - S. vii, 1-26 .
R. Ernvall; T. Metsänkylä. A Fermat-hányadosok p -oszthatóságáról (határozatlan) // Math. Összeg. . - 1997. - T. 66 , 219. sz . - S. 1353-1365 . - doi : 10.1090/S0025-5718-97-00843-0 .
Ray Steiner. Osztályszámhatárok és katalán egyenlet // Math . Összeg. : folyóirat. - 1998. - 1. évf. 67 , sz. 213 . - P. 1317-1322 . - doi : 10.1090/S0025-5718-98-00966-1 .