Stimulált emisszió

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. március 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Stimulált emisszió , indukált emisszió - egy kvantumrendszer ( atom , molekula , mag stb.) két állapot közötti (magasabbról alacsonyabb energiaszintre ) való átmenete során indukáló foton hatására új foton keletkezése, a amelynek energiája egyenlő ezen állapotok energiakülönbségével . A létrehozott foton energiája, impulzusa, fázisa, polarizációja és terjedési iránya megegyezik az indukáló (nem elnyelt) fotonnal. Mindkét foton koherens .

Bevezetés. Einstein elmélete

A stimulált emisszió (emisszió) kérdéskörének fejlesztéséhez nagyban hozzájárult A. Einstein azzal, hogy 1916-ban és 1917-ben releváns tudományos cikkeket publikált. Einstein hipotézise az, hogy egy ω frekvenciájú elektromágneses tér hatására egy molekula (atom) képes:

egy foton energiaelnyelésével alacsonyabb energiaszintről magasabbra lépünk (lásd 1a. ábra); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
magasabb energiaszintről alacsonyabbra lépünk egy energiával rendelkező foton kibocsátásával (lásd 1b. ábra); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
ezen túlmenően, mint izgató mező hiányában, egy molekula (atom) spontán átmenete a felső szintről az alsó szintre lehetséges marad egy energiával rendelkező foton kibocsátásával (lásd 1c. ábra). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

Az első folyamatot általában abszorpciónak, a másodikat stimulált (indukált) emissziónak, a harmadikat spontán emissziónak nevezik. A foton abszorpciós sebessége és stimulált emissziója arányos a megfelelő átmenet valószínűségével: és hol vannak az abszorpciós és emissziós Einstein-együtthatók , az a sugárzás spektrális sűrűsége . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

A fényelnyeléssel járó átmenetek számát a következőképpen fejezzük ki ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

fénykibocsátással a következő képlet adja meg:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

ahol az Einstein-együttható, amely a spontán emisszió valószínűségét jellemzi, és az első vagy második állapotban lévő részecskék száma. A részletes egyensúly elve szerint termodinamikai egyensúly esetén az 1 → 2 átmenetben a fénykvantumok számának meg kell egyeznie a fordított 2 → 1 átmenetben kibocsátott kvantumok számával . $A_{21}$ $n_{1}, n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Az együtthatók közötti kapcsolat

Tekintsünk egy zárt üreget, amelynek falai elektromágneses sugárzást bocsátanak ki és nyelnek el . Az ilyen sugárzást a Planck-képletből kapott spektrális sűrűség jellemzi : $u(\omega ,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Mivel termodinamikai egyensúlyról van szó, akkor az (1) és (2) egyenlet felhasználásával az egyensúlyi állapotot kapjuk: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

ahol:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

Termodinamikai egyensúly esetén a részecskék energiaszintek közötti eloszlása megfelel a Boltzmann -törvénynek :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\jobbra),\qquad \qquad (5)

ahol és a szintek statisztikai súlyai , amelyek egy kvantumrendszer azonos energiájú (degenerált) független állapotainak számát mutatják. Tegyük fel az egyszerűség kedvéért, hogy a szintek stat súlyai egyenlőek eggyel. $g_{1}$ $g_{2}$

Tehát a (4) és (5) összehasonlítása és figyelembevételével, amit kapunk: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Mivel -kor a sugárzás spektrális sűrűségének korlátlanul kell növekednie, a nevezőt nullára kell állítani, amiből a következőt kapjuk: $T\to \infty$

B_{12}=B_{21}.

Továbbá a (3) és (6) összehasonlításból könnyen beszerezhető:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

Az utolsó két összefüggés az energiaszintek bármilyen kombinációjára érvényes. Érvényességük egyensúly hiányában is megmarad, mivel csak a rendszerek jellemzői határozzák meg őket, nem függenek a hőmérséklettől.

A stimulált emisszió tulajdonságai

Tulajdonságait tekintve a stimulált emisszió jelentősen eltér a spontán emissziótól .

A stimulált emisszió legjellemzőbb sajátossága, hogy a keletkező elektromágneses hullám az eredeti indukálóhullámmal azonos irányban terjed.
A stimulált és a kezdeti sugárzás frekvenciája és polarizációja is egyenlő.
Az erőltetett áramlás koherens a gerjesztővel.

Alkalmazás

A kvantumerősítők , lézerek és maserek működési elve a stimulált emisszión alapul . A lézer munkatestében szivattyúzással többlet (a termodinamikai elváráshoz képest) felső energiaállapotú atomszám jön létre. A gázlézer munkateste egy rezonátorban (legegyszerűbb esetben egy tükörpárban) helyezkedik el, amely feltételeket teremt a fotonok bizonyos irányú lendülettel történő felhalmozódásához. Az eredeti fotonok spontán emisszió útján keletkeznek. Ekkor a pozitív visszacsatolás miatt a stimulált emisszió lavinaszerűen növekszik. A lézereket általában sugárzás generálására, míg a rádiófrekvenciás masereket erősítésre is használják.

Lásd még

Irodalom

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Optikai generátorok szilárdtesten. - M . : Szovjet rádió, 1967.