Differenciálegyenlet általános megoldása

A differenciálegyenlet általános megoldása a legáltalánosabb forma függvénye, amelyet az alak differenciálegyenletébe behelyettesítve

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

identitássá változtatja .

Ha egy differenciálegyenlet minden megoldása a következőképpen ábrázolható:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

ahol konkrét számok vannak, akkor az alak függvénye ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots ,\;C_{n})$

a paraméterek összes megengedett értékére (tetszőleges állandók ) a differenciálegyenlet általános megoldásának nevezzük . ${\displaystyle C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots ,\;\;C_{n))$

Lásd még

Magán döntés