Azuma egyenlőtlensége

Az Azuma egyenlőtlensége az utolsó martingálérték valószínűségi sűrűségének becslése .

Megfogalmazás

Legyen martingál , és teljesüljön a feltétel minden megengedett és minden elemi eseményre . Ekkor az egyenlőtlenség bármelyikre érvényes . ${\displaystyle c=\xi _{0},\xi _{1},...\xi _{m))$ $én$ $\omega \az \Omegában$ $\mid \xi _{i}-\xi _{i-1}\mid \leqslant 1$ $a>0$ ${\displaystyle P(\xi _{m}-c\geqslant a)\leqslant e^{-{\frac {a^{2}}{2m))))$

Bizonyítás

A bizonyíték a [1] könyvben található .

Jegyzetek

↑ Raygorodsky, 2011 , p. 29-31.

Irodalom

A.M. Raygorodsky . Véletlenszerű diagrammodellek. — M .: MTsNMO , 2011. — 136 p. - ISBN 978-5-94057-840-6 .