A legegyszerűbb tört

A th fok legegyszerűbb törtrésze a forma racionális függvénye $n$

R_{n}(z)=\sum _{{k=1}}^{n}{\frac {1}{z-z_{k}}},

ahol természetes értékeket vesz fel, és a függvény pólusai nem feltétlenül geometriailag különböznek egymástól. Más szóval, a legegyszerűbb tört valamilyen összetett polinom logaritmikus deriváltja $n$ $z_{k}\in C$ $R_n$

Q_{n}(z)=C\prod _{{k=1}}^{n}(z-z_{k}),

és így,

R_{n}(z)={\frac {Q_{n}'(z)}{Q_{n}(z)}}.

Irodalom

Chui CK A közelítésről a Bers-terekben. Proc. amer. Math. Soc., 40, 438-442 (1973)].
Chui CK, Shen XC, Az elektronok által okozott elektrosztatikus mezők közelítésének sorrendje, Constr. kb., 1985, 1, 121-135.
Danchenko V. I. , Danchenko D. Ya. A polinomok logaritmikus deriváltjaival történő egységes közelítésről // Függvényelmélet, alkalmazásai és kapcsolódó kérdései. A D. F. Egorov születésének 130. évfordulója alkalmából rendezett iskolai konferencia anyagai, Kazany (1999. 09. 13-18.), 74-77.
Dolzhenko E.P. A legegyszerűbb törtek // A függvények elmélete, alkalmazásai és a kapcsolódó kérdések. Az V. Kazanyi Nemzetközi Nyári Iskola-konferencia anyagai, Kazan (2001. 4.06-4.07), 90-94.
Kosukhin O. N. A legegyszerűbb frakciók közelítő tulajdonságai // A Moszkvai Egyetem közleménye. Ser. 1. Matematika. Mechanika. 4. szám (2001), 54-58.
Danchenko V. I. , Danchenko D. Ya. Az egyszerű törtekkel történő közelítésről // Matem. jegyzetek. 70:4 (2001), 553-559.
Novak Ya. V. A legjobb helyi közelítésről a legegyszerűbb törtekkel // Matem. jegyzetek, 84:6 (2008), 882–887.