Minimális normál alcsoport

A minimális normál alcsoport  egy nem triviális normál alcsoport , így nincs más normál alcsoport a teljes csoportnak közötte és az identitás alcsoportja között .

Minimális normál alcsoport nem létezik minden csoportban. Ha egy csoport véges, akkor bármely minimális normál alcsoportja izomorf egyszerű csoportok közvetlen szorzata . Ha egy csoportnak létezik egy minimális normál alcsoportja, amely egyedi, akkor azt monolitnak (néha core ), magát a csoportot pedig monolitnak nevezzük .