Szimmetrikus komponens módszer

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2015. január 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 12 szerkesztést igényelnek .

A szimmetrikus komponensek módszere az aszimmetrikus elektromos rendszerek kiszámításának módszere, amely egy aszimmetrikus rendszer három szimmetrikusra - közvetlen, fordított és nulla - bontásán alapul. A módszert széles körben használják háromfázisú hálózatok aszimmetrikus üzemmódjainak , például rövidzárlatok kiszámítására .

Dekompozíció

Közvetlen sorrend

A közvetlen sorozat három , és azonos modulusú és egymáshoz képest 120 o -kal eltolt vektorból áll . A vektor vezeti a vektort , a vektor pedig a vektort . ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$ ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$

Fordított sorrend

A fordított szekvencia azonos hosszúságú , és egymáshoz képest 120 o -kal eltolt vektorokból áll . A vektor vezeti a vektort , a vektor pedig a vektort . ${\bar {A}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {A}}_{2}$

Nulla sorozat

A nulla sorozatot vektorok alkotják, amelyek nagysága és iránya egyenlő. ${\bar {A}}_{0}$ ${\bar {B}}_{0}$ ${\bar {C}}_{0}$

Számítás

Bármely aszimmetrikus rendszer ábrázolható három szimmetrikus összegével. Ilyen módon:
${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}={\bar {B}}_{1}+{\bar {B}}_{2}+{\bar {B}}_{0}\\{ \bar {C}}={\bar {C}}_{1}+{\bar {C}}_{2}+{\bar {C}}_{0}\end{cases}}$

Az a operátort megadva, egyenlő: , a rendszerhez a következőt kaphatja:
${\displaystyle a=e^{j{\tfrac {2\pi }{3))))$

${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}=a^{2}{\bar {A}}_{1}+a{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_ {0}\\{\bar {C}}=a{\bar {A}}_{1}+a^{2}{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}} _{0}\end{cases}}$

Így egy három egyenletrendszert kapunk három ismeretlennel, amelyben a megoldás egyedi.

Az alkotó szimmetrikus rendszerek vektorainak értékeiből kiderül:

${\bar {A}}_{1}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a{\bar {B}}+a^{2}{\ bár{C)))$
${\bar {A}}_{2}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a^{2}{\bar {B}}+a{\ bár{C)))$
${\bar {A}}_{0}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+{\bar {B}}+{\bar {C}})$
Ezek az összefüggések minden rendszerre érvényesek, beleértve a szimmetrikus rendszert is. Ebben az esetben: ;
${\bar {A}}={\bar {A}}_{1}$ ${\bar {A}}_{2}={\bar {A}}_{0}=0$

Kiegyensúlyozatlan módok

Negatív szekvencia-összetevők akkor fordulnak elő, ha bármilyen aszimmetria jelenik meg a hálózatban : egyfázisú vagy kétfázisú rövidzárlat, fázishiba , terhelési aszimmetria.

Nulla sorrendű komponensek földzárlatok (egy- és kétfázisú) vagy egy vagy két fázis megszakadásakor fordulnak elő. Fázisok közötti hiba esetén a nulla sorozat összetevői (áramok és feszültségek) nullával egyenlőek.

A módszer alkalmazása

A módszert széles körben használják villamosenergia-rendszerek aszimmetrikus üzemmódjainak kiszámítására .
Ezt a módszert sok RZiA eszköz használja . Különösen a nulla sorrendű áramváltó működési elve az áramértékek összeadásán alapul a védett terület mindhárom fázisában. Normál (szimmetrikus) üzemmódban a fázisáramok értékeinek összege nulla. Egyfázisú zárlat esetén nulla sorrendű áramok jelennek meg a hálózatban, és a három fázis áramainak összege nullától eltérő lesz, ami rögzíti a mérőeszközt (például ampermérőt ) a nulla sorrendű áramváltó szekunder tekercsét.
Háromfázisú transzponált átviteli vonalak esetén ennek a transzformációnak az eredménye a sajátvektorok pontos mátrixa (modális transzformációs mátrix) [1] . Áramra és feszültségre is ugyanaz.

Jegyzetek

↑ Prado AJ do, Kurokawa S., Bovolato LF, Filho JP és Costa ECM da . Fázismódú transzformációs mátrixalkalmazás átviteli vonalak és elektromágneses tranziens elemzésekhez. - New York: Nova Science Pub, 2011. - P. 40. - ISBN 978-1-61728-486-1 .

Irodalom

Az áramkörök elméletének alapjai: tankönyv. egyetemeknek / G. V. Zeveke, P. A. Ionkin, A. V. Netushil , S. V. Strakhov. − 5. kiadás, átdolgozva. - M. : Energoatomizdat, 1989. - 528 p.