Replika módszer (statisztikai fizika)

A statisztikai fizika replika módszere az azonosság alkalmazásán alapul

\lim _{n\to 0}{Z^{n}-1 \over n}=\ln Z,

fagyasztott rendellenességgel rendelkező rendszerekre , ahol a rendszer partíciós funkciója . $Z$

Ismerve a felosztási függvény logaritmusát (és így szabadenergiáját , itt a szögzárójelek az összes rendezetlenségi állapot átlagát jelentik), a rendszer további makroszkopikus termodinamikai mennyiségei is megtalálhatók. $\langle F\rangle =-k_{B}T\langle \ln Z\rangle$

A partíciós függvény logaritmusának átlagolása gyakran nehezebbnek bizonyul, mint a függvény átlagolása pozitív egészek esetén . A függvény ebben az esetben azonos rendszerek általános partíciófüggvényének tekinthető . A talált függvény határértékét a rendszer a helyen keresi , mintha valós szám lenne, nem egész. $\langle \ln Z\rangle$ $\langle Z^{n}\rangle$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+))$ ${\displaystyle Z^{n))$ $n$ $\langle {Z^{n}-1 \over n}\rangle$ $n\rightarrow 0$ $n$

A replika módszer nem szigorúan indokolt.

Lásd még

Véletlenszerű energiamodell

Irodalom

M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond , World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
V. S. Dotsenko, Physics of the spin-glass state , UFN, 163. évf., 6. szám, 1993