Laplace módszer

A Laplace -módszer egy olyan módszer, amellyel közelítjük az alak integráljának kiszámítását

\int \limits _{a}^{b}e^{\lambda \phi (x)}\cdot \Phi (x)\,dx,

ahol egy kétszer differenciálható függvény és egy nagy szám. $\phi(x)$ $\lambda$

A Laplace-módszer mögött meghúzódó ötlet

Feltételezzük, hogy a függvény egyetlen globális maximummal rendelkezik x 0 helyen . Ekkor az érték nagyobb lesz, mint bármely érték a vizsgált integrációs intervallumban. Ezért ennek az integrálnak a becsléséhez korlátozhatjuk magunkat arra, hogy a függvényt csak a globális maximum egy kis környezetében vegyük figyelembe. Ehhez a és a funkciókat egy Taylor sorozatban bővítjük ennek a pontnak a közelében. $\phi(x)$ $\phi(x_{0})$ $\phi(x)$ $\phi (x)$ $\phi (x)$ $\Phi (x)$

Könyvek

Fedoryuk M. V. A passz módszer. - 1977. - S. 366.
A. I. Prilepko, D. F. Kalinyicsenko. Aszimptotikus módszerek és speciális funkciók. - M. : MEPhI, 1980. - S. 107.
A. G. Sveshnikov, A. N. Tikhonov. Egy komplex változó függvényeinek elmélete. - 5. kiadás - M . : Nauka, Fizmatlit, 1999. - S. 319. - ISBN 5-02-015233-1 .

Laplace módszer

A Laplace-módszer mögött meghúzódó ötlet

Könyvek

Lásd még