Atwood gép

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. augusztus 30-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az Atwood gép egy laboratóriumi eszköz a transzlációs mozgás állandó gyorsulással történő tanulmányozására . George Atwood angol fizikus és matematikus találta fel 1784 -ben .

Leírás

A testek szabadesésével kapcsolatos kísérletek elvégzéséhez a kísérleti elrendezés nagy magasságára van szükség, a szabadesés nagy gyorsulása miatt. Az Atwood gépe elkerüli ezt a nehézséget, és kényelmes sebességre lassít. Az ideális Atwood gép a következő kialakítású: egy súlytalan tömbön keresztül , amelynek tengelyében nincs súrlódás , egy bizonyos magasságban az asztal felett van rögzítve, egy nyújthatatlan és súlytalan szálat dobnak, amelynek a végeihez két tömegű test és csatolva vannak . $m_1$ $m_2$

Ha a testek tömege egyenlő ( ), a rendszer közömbös egyensúlyi állapotba kerül , függetlenül a súlyok helyzetétől. $m_{1}=m_{2}$

Ha , a terhelések transzlációs mozgásba kerülnek. $m_{1}\neq m_{2}$

Képlet a gyorsulás megállapításához

Ezt a mozgást Newton második törvényével írjuk le , általános formában:

\sum \limits _{{i=1}}^{n}{{\vec F}_{i}}=m{\vec a}.

A bal és a jobb testre vonatkozó feladatunkra alkalmazva a mozgásegyenlet két egyenletként írható fel a tengelyre vetítésben : $y$

\left\{{\begin{array}{r}-m_{1}a_{1}=-m_{1}g+T_{1},\\m_{2}a_{2}=-m_{2 }g+T_{2}.\end{tömb}}\jobbra.

Úgy gondoljuk, hogy a szál ideális (azaz súlytalan és nyújthatatlan), a blokk pedig súlytalan, ami azt jelenti , és , kapjuk: $T_{1}=T_{2}=T$ $a_{1}=a_{2}=a$

a=g{m_{1}-m_{2} \m_{1}+m_{2}} felett.

A gravitációs gyorsulás meghatározásának képlete

Megmérve azt az időt, amely alatt az áru egy bizonyos távolságot megtesz , kiszámíthatja a gyorsulásukat. Innen:

g=a{m_{1}+m_{2} \m_{1}-m_{2}} felett.

A cérnafeszesség megállapításának képlete

Ha bármelyik egyenletben meg akarjuk találni a szál feszességét, a fent kapott gyorsulás kifejezéssel helyettesítjük. Például, ha a gyorsulás kifejezést behelyettesítjük a rendszer első egyenletébe, a következőt kapjuk:

T={2m_{1}m_{2}g \m_{1}+m_{2}}

Lásd még

Oberbeck gép

Irodalom

G. Goldstein. Klasszikus mechanika. - 1975. - 413 p.
Atvudov gép // Nagy Szovjet Enciklopédia : 66 kötetben (65 kötet és 1 további kötet) / ch. szerk. O. Yu. Schmidt . - M . : Szovjet enciklopédia , 1926-1947.

Linkek

Atvudov gép // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.