A Mahjong Solitaire egy társasjáték egy személy számára, felépítésében és játékmenetében hasonló a kártyapasziánszhoz , amelyet egy sor mahjong ázsiai szerencsejáték-zseton segítségével játszanak . A Mahjong Solitaire - t meg kell különböztetni a mahjong szerencsejátéktól , amelynek zsetonkészletét ebben a játékban használják - a számítógépes játékokban a mahjong pasziánszt használják leggyakrabban, és nem a szerencsejátékot. Ezenkívül egyes megvalósítások véletlenszerű objektumok képeit használják mahjong kockák helyett (beleértve az európai játékkártyák képeit is). Így ezeket a megvalósításokat csak a név köti össze az eredeti játékkal.
A pasziánszot Brody Locard találta fel, aki 1981-ben implementálta a PLATO programozott tanulási rendszerében (maga Locard kijelentette, hogy csak a kínai gyerekjátékot módosította). Az Activision felvette Locardot , és 1986-ban kiadta a Shanghai játékot , amely vadul népszerű volt. Azóta számos számítógépes megvalósítás készült a játéknak.
A szabványos mahjong csempekészletet használják. Általában 144 háromféle zsetont tartalmaz: öltönyöket, adukártyákat és virágokat.
(A japán készletben a fehér sárkány másképp néz ki – ez csak egy darab kép nélkül)
Könnyen belátható, hogy a készlet így 3×12=36 különböző tárgyra redukálódik, amelyek mindegyike négyszer fordul elő (öltönyök - 27, sárkányok - 3, és négy szél, egy színkészlet és egy évszakkészlet - 6) . Konkrét képek, például négy virág (amelyek lényegében egy tárgy) pusztán esztétikai problémává (és könnyen érzékelhetővé) redukálódnak, így a pasziánsz bármilyen kellően vastag kártyával kirakható (hogy a köteg magassága látható legyen) ), amelynek legalább 36 különböző lapja van, legalább 4 pakli mennyiségben.
Összességében több tucat „klasszikus” minta létezik, amelyek közül a leghíresebb a „piramis” vagy „teknős” - öt rétegből álló elrendezés (87-36-16-4-1 chip), amelyben minden következő réteg az előző közepén található. A különböző formák elemzésének összetettsége is eltérő. A mahjong pasziánsznak létezik "lapos" változata is: bizonyos számú zsetont egy téglalapban helyeznek el egy rétegben. Két szomszédos egyforma zseton, vagy két nem szomszédos chip eltávolítható, ha azok közé az asztal síkjában, chipektől mentes helyen legfeljebb három vízszintes és függőleges szaggatott vonal húzható. szegmensek. A szükséges nehézségi foktól függően a teljes mahjong lapkakészletből többet vagy kevesebbet használnak. A játék ezen változatát shisen-sho-nak ( angolul Shisen-Sho ) hívják.
Ha egy űrlap összeállításakor szigorúan követjük a zsetonok elrendezésének véletlenszerű sorrendjét, akkor néhány kombináció megoldhatatlannak bizonyul; a mahjong pasziánsz számítógépes változataiban gyakran alkalmaznak speciális piramisgeneráló algoritmusokat, amelyek kizárólag megoldható elrendezésekhez vezetnek. A legegyszerűbb algoritmus a piramis fokozatos növelése zsetonpárok hozzáadásával. Ennek az elrendezésnek egyértelműen van legalább egy megoldása - ugyanazon párok fordított sorrendben történő eltávolítása.
Az elakadás valószínűségének minimalizálásának problémája, figyelembe véve, hogy az alsó chipek nem láthatók, PSPACE -teljes . A rejtvény megoldásának problémája, ha az alsóbb rétegekben lévő tokenek ismertek, NP-teljes . Monte Carlo módszerét használva egy szabványos „teknős” piramisra, becslést kaptunk: az elrendezések 2,95 ... 2,96%-a megoldhatatlan [1] .