Rubik bosszúja

A Rubik 's Revenge , más néven Mesterkocka , a Rubik-kocka egy változata  , 4x4x4-es oldalakkal és mindkét oldalán 16 négyzettel. 1981-ben adták ki. A Peter Sebestén (és nem maga Rubik Erne) által kitalált kirakósnak eredetileg Sebestény - kocka lett volna a neve , de az utolsó pillanatban úgy döntöttek, megváltoztatják a nevet, hogy az eredeti Rubik-kocka rajongóinak tetsszen. Ellentétben az eredeti puzzle-vel (és más páratlan számú kockákkal, mint például az 5x5x5), a Rubik's Revenge-ben nincs látható rögzített középpont: a 4 központi lap szabadon mozoghat és különböző pozíciókban lehet.   

A 3×3×3 kocka összeszerelési módok 4×4×4-nél is működhetnek, ha az oldalak középpontjai össze vannak szerelve és megfelelően vannak elhelyezve - szétszedve nem használhatók azonosításra.

Mechanika

A puzzle 56 egyedi miniatűr darabból ("kockából") áll a felszínen. Tartalmaz 24 középső darabot, amelyek egy-egy színt mutatnak, 24 élelemet két színt mutatnak, és 8 sarokdarabot, amelyek mindegyike három színt mutat. Az eredeti Rubik's Revenge különösebb nehézség nélkül szétszedhető úgy, hogy az egyik oldalát 30°-os szögben elfordítjuk, a szélét addig emeljük, amíg el nem mozdul.

A Shebeshten által tervezett eredeti mechanizmus egy barázdált golyót használ a középső darabok rögzítésére. Az éleket a középpontok, a sarkokat az élek tartják a helyükön, akárcsak az eredeti kockában. Három egymásra merőleges horony található a központi részek elcsúsztatásához. Mindegyik horony elég széles ahhoz, hogy egy sor középső darab átcsúszhasson. A labda úgy van kialakítva, hogy megakadályozza a másik sor középső darabjainak elcsúszását, és a kocka külső oldalához igazodik. Az egyik központi réteg elforgatása vagy csak ezt a réteget vagy a labdát mozgatja [1] .

Az Eastsheen Cube egy változata, amely valamivel kisebb, mint a 4x4x4 Rubik, 60 mm-es éllel és teljesen más mechanizmussal. Mechanizmusa nagyon hasonlít az 5x5x5-ös kocka Istshin-féle változatához, nem pedig egy golyós mechanizmushoz. 42 darab (36 mozgatható és hat rögzített) van teljesen elrejtve a kocka belsejében, amelyek megfelelnek a professzori kocka központi sorainak. Ez a kialakítás tartósabb, mint az eredeti, és lehetővé teszi a csavarok használatát a kocka meghúzásához vagy meglazításához. A központi orsó speciálisan úgy van kialakítva, hogy megakadályozza a kocka külső oldalával való elmozdulását [2] . Az Istshin 4x4x4 azonban törékeny kereszttel, 6 központi elemmel és 8 sarokdarabbal rendelkezik, amelyek a kocka elhasználódása esetén eltörhetnek. Ez a hiba kiküszöbölhető lett volna, ha az alkatrészeket ugyanazzal a mechanizmussal, de egyenként 19 mm-re növeljük (akár egy kocka méretére egy 3x3x3-as Rubik-kockán).

A V-cube 4 ugyanaz a 4x4x4 Eastsheen, de belül a részletek lekerekítettebbek, és a mechanizmus kúpos szakaszokon alapul. A rejtett központi rétegek blokkolására "csapokat" használnak a kereszten és a mélyedésekben minden olyan központban, ahol ezek a csapok esnek, és lehetővé teszik vagy csak a réteg görgetését, vagy a réteget a belső rejtett réteggel együtt. Maguk a csapok a helyükön maradnak, mivel maguk a középpontok nagyított csavarok, amelyek négyzet formájában tartják a folytatásokat.

Dayan+mf8 4x4x4 - Dayannal és mf8-cal együtt készült 4x4x4-es kocka, amiben a Rubikhoz hasonlóan egy golyó van benne, de van különbség: a gömbök nyolc teljesen egyforma és szimmetrikus 1/8 részét a belső 2x2x2 Istshin tartja. , e mozgatható 2x2x2 golyó köré, mint egy 2x2x2-es keresztkockában, 24 cumi van rögzítve, amelyekben, mint Rubik bosszúján Rubiktól, minden egyéb részletet rögzítenek. A középső réteg rögzítését 3 dimenzióban a belső 2x2x2 Istshin blokk végzi, amely szimmetrikus golyó és hornyok használatát teszi lehetővé.

Rubik's Revenge 2017 - egy 2017-ben módosított 4x4x4-es kockaszerkezet, amely a professzor kockájával analóg módon készült - az élek és a középpontok olyan sarkokhoz tapadnak, amelyek a belső 2x2x2 sarkainak folytatásai.

24 élelem van, amelyek két-két színes oldalt mutatnak, és nyolc sarokelem, amelyek három színt mutatnak. Minden sarokelem vagy élelempár egyedi színkombinációt mutat, de nem minden kombináció van jelen (például nincs piros és narancssárga oldalú darab, ha a piros és narancssárga szín az elkészült kocka ellentétes oldalán található). Ezen elemek egymáshoz viszonyított elrendezése a kocka rétegeinek összecsavarásával változtatható, de a színes oldalak egymáshoz viszonyított elrendezése a puzzle összeállított állapotában nem változtatható: azt a kocka egymáshoz viszonyított helyzete rögzíti. a központi négyzetek és a színkombinációk eloszlása ​​a széleken és a sarkokon.

A legújabb kockamodellek a színek elrendezését alkalmazzák - piros a narancssárgával, sárga a fehérrel és zöld a kékkel szemben. Vannak azonban alternatív ("japán") színelrendezésű kockák is (sárga a zölddel, kék a fehérrel és piros a narancssárgával). Az Eastsheen változatban lila (a piros ellentéte) narancssárga helyett.

Permutációk

8 sarok, 24 él és 24 középpont található.

A szögek bármilyen permutációja lehetséges, beleértve a páratlan permutációkat is. A sarkok közül hét egymástól függetlenül forgatható, a nyolcadik tájolása a másik héttől függ, így 8-at adunk! × 3 7 kombináció.

24 központban 24 fér el! különböző utak. Feltételezve, hogy az egyes színek négy középpontja megkülönböztethetetlen, a permutációk száma 24-re csökken! / (24 6 ) kombinációk. A csökkenő tényező azért következik be, mert egy adott szín négy elemét 24 (4!) módon lehet elrendezni. Ez a szám a hatodik hatványra emelkedik, mert hat szín van. A szögek páratlan permutációja a középpontok páratlan permutációját jelenti, és fordítva; a központok páros és páratlan permutációi azonban azonos formájuk miatt megkülönböztethetetlenek [3] . A központok kiemelésének több módja is van, ami láthatóvá tenné a központok furcsa átrendeződését.

A 24 bordát nem lehet megfordítani, mert a darabok belső formája aszimmetrikus. A megfelelő élek megkülönböztethetők, mivel egymás tükörképei. Az élek bármilyen permutációja lehetséges, beleértve a páratlanokat is, ami 24-et ad! permutációk, függetlenül a sarkoktól és a középpontoktól.

Feltételezve, hogy a kocka térben nincs fix orientációval, és a kocka elcsavarása nélküli elforgatásából származó permutációkat azonosnak tételezzük fel, a permutációk száma 24-szeresére csökken. Ennek az az oka, hogy az első sarok mind a 24 lehetséges pozíciója és tájolása egyenértékű a rögzített középpontok hiánya miatt. Ez a tényező nem jelenik meg N × N × N kocka permutációinak kiszámításakor, ha N páratlan, mivel ezeknek a rejtvényeknek fix középpontjai vannak, amelyek meghatározzák a kocka térbeli orientációját.

Ez megadja a permutációk teljes számát:

7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 lehetséges permutáció [4] (kb. 7,4 quattuordecillion).

A Rubik bosszúja egyes változataiban az egyik központi darab logóval van megjelölve, ami megkülönbözteti a másik három azonos színű darabtól. Ez megnégyszerezi a megkülönböztethető permutációk számát 2,96 × 10 46 -ra , bár a termék négy lehetséges pozíciója közül bármelyik helyesnek tekinthető.

Összeszerelés

A Rubik's Revenge-hez többféle összeállítási módszer létezik, a leggyakoribb a redukció, amit azért hívnak, mert hatékonyan csökkenti a 4x4x4-et 3x3x3-ra. A Cuberek először csoportosítják a közös színek középső részeit, majd összekapcsolják azokat az élelemeket, amelyek ugyanazt a két színt mutatják. Ha ez megtörtént, a kocka csak a külső rétegeinek forgatásával ugyanúgy megoldható, mint egy 3x3x3-as kockánál. Felmerülhetnek azonban bizonyos pozíciók, amelyeket a standard 3×3×3 kockában nem lehet megoldani (ún. paritások). Két lehetséges paritás van egy 4×4×4-es kockán. Az első két él úgy van megfordítva, hogy azok színei egyik oldalon sem egyeznek meg a többi él színével (OLL paritás). A második paritásnál két élpár cserélhető egymással (PLL paritás), ennek megoldására helyzettől és/vagy módszertől függően két sarok felcserélhető.

Az ilyen helyzeteket paritáshibáknak nevezzük. Ezek a pozíciók még feloldhatók, azonban a hibák kijavításához speciális algoritmusokat kell alkalmazni [5] .

Egyes módszerek a fent leírt paritáshibák megelőzésére szolgálnak. Ne feledje, hogy nyilvánvalóan kicserélheti az elülső oldalközéppárt a 3 elülső oldali középpont kerékpározásával, amelyek közül kettő vizuálisan azonos.

Paritáshiba minden páros számú élű kockán előfordul, 4x4x4-től kezdve, de nem fordul elő páratlan számú élű kockákon, például 3x3x3 és 5x5x5. Ez azért van, mert az utóbbiak fix középponttal rendelkeznek, míg az előbbiek nem.

A közvetlen 4x4x4-es megoldást nem gyakran használják, de lehetséges olyan összeszerelési módszerekkel, mint például a K4. Különféle módszerek léteznek, erősen függenek az utolsó lépések algoritmusaitól [6] .

Néhány összeállítási algoritmus a Rubik bosszújához:

• Az élpárok megoldása u 'RUR' u és u L 'U' L u '.

• Az OLL paritása r U2 xr U2 r U2 r 'U2 l U2 r' U2 r U2 r 'U2 r'.

• A PLL paritás 2R2 U2 2R2 u2 2R2 2U2 vagy u2 r2 U2 2R2 U2 r2 u2.

Világrekordok

A leggyorsabb, 17,42 másodperces összeszerelési világrekordot a német Sebastian Weyer állította fel 2019. szeptember 15-én a Danish Open 2019-en a dániai Koldingban .

Az öt megoldás leggyorsabb átlagának világrekordja (a leggyorsabb és leglassabb megoldások nélkül) 21,11 másodperc, amelyet az amerikai Max Park állított fel 2019. december 1-jén a Bay Area Speedcubin '21 2019 versenyen San Joséban , Kaliforniában , idővel. 21 ,01, 22,00, 20,31, 19,28 és 24,79 másodperc [7] .

A leggyorsabb bekötött szemű megoldás világrekordja 1 perc 2,51 másodperc (beleértve az ellenőrzést is), amelyet az amerikai Stanley Chapel állított fel 2019. december 15-én a 2019-es Michigan Cubing Club Epsilonban, Ann Arborban , Michiganben [8] .

A három vakmegoldás átlagos rekordja 1 perc 8,76 másodperc (beleértve a csekket is), amelyet szintén Stanley Chapel állított fel a Michigan Cubing Club Epsilon 2019-ben 1:02,51, 1:14,05 és 1:09, 72 időkkel [8] .

Az 5 legjobb megoldó egy buildben [9]

Az 5 legjobb megoldó átlaga 5 buildből [10]

Lásd még

• Rubik-kocka (3×3×3)
• Permutációs rejtvények

Jegyzetek

1. ↑ 4421311 számú egyesült államokbeli szabadalom . Letöltve: 2020. május 6. Az eredetiből archiválva : 2022. január 21. (határozatlan)
2. ↑ 5992850 számú amerikai egyesült államokbeli szabadalom . Letöltve: 2020. május 6. Az eredetiből archiválva : 2022. január 21. (határozatlan)
3. ↑ Cubic Circular Issue 7 & 8 archiválva : 2021. április 11., a Wayback Machine David Singmaster, 1985
4. ↑ Cubic Circular Issues 3 & 4 Archivált : 2015. szeptember 14., a Wayback Machine David Singmaster, 1982.
5. ↑ Morris, Frank megoldja a bosszút . Letöltve: 2012. június 15. (határozatlan)
6. ↑ Barlow, Thom K4 módszer . Letöltve: 2012. június 15. Az eredetiből archiválva : 2021. január 26.. (határozatlan)
7. ↑ A World Cube Association hivatalos eredményei – 4x4x4 kocka archiválva 2018. szeptember 4-én a Wayback Machine -nél
8. ↑ 1 2 World Cube Association hivatalos eredményei – 4x4x4 bekötött szemmel archiválva 2018. december 11. a Wayback Machine -nél
9. ↑ A World Cube Association hivatalos 4x4x4-es ranglista archivált 2016. május 20-án a Wayback Machine -nél
10. ↑ A World Cube Association hivatalos 4x4x4-es ranglista átlaga archiválva 2018. augusztus 17. a Wayback Machine -nél