THD

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. október 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 8 szerkesztést igényelnek .

A nemlineáris torzítási együttható ( THD vagy K N ) a nemlineáris torzítás számszerűsítésére szolgáló érték .

Definíció

A nemlineáris torzítás együtthatója megegyezik a kimenő jel spektrális összetevőinek effektív összegének , amelyek hiányoznak a bemeneti jel spektrumából , és a bemeneti jel összes spektrális komponensének effektív összegének arányával.

K_{{\mathrm {H}}}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\lpont +U_ {n}^{2}+\lpontok ))}{{\sqrt {U_{1}^{2}+U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+\lpontok +U_{ n}^{2}+\lpontok }}}}

A SOI egy dimenzió nélküli mennyiség, és általában százalékban fejezik ki. A SOI-n kívül a nemlineáris torzítás szintjét gyakran a harmonikus torzítási tényezővel ( THD vagy KG ) fejezik ki – ez az érték az eszköz (erősítő stb.) nemlineáris torzításának mértékét fejezi ki, és megegyezik a jel magasabb felharmonikusai összegének – az első kivételével – négyzetes feszültségének az első harmonikus feszültségéhez viszonyított arányával, amikor szinuszos jel kerül a készülék bemenetére.

K_{{\Gamma }}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\lpont +U_{n} ^{2}+\lpontok }}}{U_{1}}}

A KGI-t, valamint a KNI-t százalékban fejezik ki, és az arányokkal társítják hozzá

K_{{\Gamma }}={\frac {K_{{\mathrm {H}}}}{{\sqrt {1-K_({\mathrm {H}}}^{2}}}}}

Ha a THD és a SOI kis értékei az első közelítésben egybeesnek. A nyugati irodalomban általában a CHD-t használják, míg az orosz irodalomban hagyományosan a SOI-t részesítik előnyben.

A THD és a THD csak a torzítás mennyiségi mérőszámai , minőségi nem. Például a 3%-os THD (THD) érték nem mond semmit a torzítás természetéről, pl. arról, hogyan oszlanak meg a harmonikusok a jelspektrumban, és mi a hozzájárulása például az alacsony vagy nagyfrekvenciás komponenseknek. Tehát a csöves UMZCH spektrumában általában az alacsonyabb harmonikusok dominálnak, amit a fül gyakran „meleg csöves hangként” érzékel, és a tranzisztorban az UMZCH torzítás egyenletesebben oszlik el a spektrumban, és laposabb, amit gyakran érzékelnek. mint „tipikus tranzisztorhang” (bár ez a vita nagyban függ az ember személyes érzéseitől és szokásaitól).

A jelenlegi "GOST 16465-70. Állami szabvány. Rádiótechnikai mérőjelek. Fogalmak és meghatározások." a "Nemlineáris torzítási tényező" elnevezés használata elfogadhatatlan (a használat elfogadhatatlan szinonimája). Helyes csak a „harmonikus torzítás” kifejezést használni.

Példák a CHI kiszámítására

Számos szabványos jel esetén a THD analitikusan kiszámítható. [1] Tehát szimmetrikus téglalap alakú jelhez (meander )

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{8}}-1\,}}\kb. \,0,483\,=\,48,3 \%

Az ideális fűrészfog jelnek THD van

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{6}}-1\,}}\kb. \,0,803\,=\,80,3 \%

és szimmetrikus háromszög alakú

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{4}}{96}}-1\,}}\kb. \,0.121\,=\,12.1 \%

Egy aszimmetrikus téglalap alakú impulzusjel, amelynek impulzus időtartamának és periódusának aránya μ [2] , THD-vel rendelkezik

K_{{\Gamma }}\,(\mu )={\sqrt ({\frac {\mu (1-\mu )\pi ^{2}\,}{2\sin ^{2}\pi \ mu }}-1\;}}\,,\qquad 0<\mu <1

amely eléri a minimumot (≈0,483) μ =0,5-nél, azaz. amikor a jel szimmetrikus kanyarulattá válik. [1] Egyébként a szűréssel jelentősen csökkenthető ezeknek a jeleknek a THD-ja, és így olyan jeleket kaphatunk, amelyek alakja közel áll a szinuszoshoz. Például egy szimmetrikus téglalap alakú jel (meander ), amelynek kezdeti THD értéke 48,3%, miután áthaladt egy másodrendű Butterworth-szűrőn (amelynek vágási frekvenciája megegyezik az alapharmonikus frekvenciájával), a THD már 5,3%, és ha a negyedrendű szűrő THD = 0.6% . [1] Minél bonyolultabb a jel a szűrő bemenetén és minél bonyolultabb maga a szűrő (pontosabban az átviteli funkciója), annál körülményesebb és időigényesebb lesz a THD számítás. Tehát egy szabványos fűrészfog jel, amely átment egy elsőrendű Butterworth-szűrőn , már nem 80,3%, hanem 37,0%-os THD-val rendelkezik, amit pontosan a következő kifejezés ad meg.

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}-\pi \,{\mathrm {cth}}\,\pi \ ,}}\,\kb. \,0,370\,=\,37,0\%

És ugyanannak a jelnek a THD-jét, amely ugyanazon a szűrőn átment, de másodrendű, már egy meglehetősen nehézkes képlet adja meg [1]

K_{{\Gamma ))\,={\sqrt {\pi \,{\frac {\,{\mathrm {ctg))\,{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,)) }}\cdot \,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}} ^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\cdot \,{\mathrm {cth}}\,{\dfrac {\pi }{{\ sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}}\,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {cth}} \,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\;}{{\sqrt {2\,}}\left({\mathrm {ctg}}^{{2\! }}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}+\,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\!\right)}}\,+\,{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}\,-\,1\;}}\;\ kb \;0,181\,=\,18,1\%

Ha figyelembe vesszük a fent említett aszimmetrikus téglalap alakú impulzusjelet, amely áthaladt a p -edik rendű Butterworth-szűrőn , akkor

K_{{\Gamma }}\,(\mu ,p)=\csc \pi \mu \,\cdot \!{\sqrt {\mu (1-\mu )\pi ^{2}-\,\ sin ^{2}\!\pi \mu \,-\,{\frac {\,\pi }{2}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {\ ,{\mathrm {ctg}}\,\pi z_{s}}{z_{s}^{2}}}\prod \limits _{{\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}} ^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,+\,{\frac {\,\pi }{2}}\, {\mathrm {Re}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {e^{{i\pi z_{s}(2\mu -1)))}{z_ {s}^{2}\sin \pi z_{s}}}\prod \limits _({\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}}^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,}}

ahol 0< μ <1 és

z_{l}\equiv \exp {{\frac {i\pi (2l-1)}{2p))}\,,\qquad l=1,2,\ldots ,2p

a számítások részleteit lásd: Yaroslav Blagushin és Eric Moreau [1] .

Mérések

Az alacsony frekvenciájú (LF) tartományban nemlineáris torzításmérőket (harmonikus együtthatómérőket) használnak a THD mérésére .
Magasabb frekvenciákon (MF, HF) indirekt méréseket végeznek spektrumanalizátorok vagy szelektív voltmérők segítségével .

A THD és a THD jellemző értékei

Az alábbiakban néhány jellemző érték található a THD-re, és zárójelben a THD-re.

0% (0%) - A hullámforma tökéletes szinuszos hullám.
3% (3%) - A hullámforma nem szinuszos, de a torzítás a szem számára láthatatlan.
5% (5%) - a hullámforma eltérése a szinuszostól, szemmel látható az oszcillogramon.
10% (10%) – a torzítás azon standard szintje, amelynél az UMZCH valós teljesítményét ( RMS ) tekintik , füllel észrevehető.
12% (12%) tökéletesen szimmetrikus háromszögjel.
21% (22%) "tipikus" trapéz alakú vagy lépcsős hullámforma. [3]
43% (48%) - tökéletesen szimmetrikus négyzethullám (meander) .
63% (80%) tökéletes fűrészfog jel.

Lásd még

Irodalom

Rádióelektronikai eszközök kézikönyve . 2 kötetben / Szerk. D. P. Linde - M .: Energia, 1978 .
Gorokhov P. K. Rádióelektronika magyarázó szótára. Alapfogalmak . - M: Rus. yaz., 1993 .

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 5 Iaroslav Blagouchine és Eric Moreau. Analitikai módszer a maradékok teljes harmonikus torzításának Cauchy-módszerrel történő kiszámítására. IEEE Transactions on Communications, vol. 59. sz. 9, pp. 2478-2491, 2011. szeptember . Letöltve: 2015. március 7. Az eredetiből archiválva : 2014. október 18.. (határozatlan)
↑ Vagyis μ az inverse duty cycle , vagy amit az angol szakirodalomban duty cycle -nek hívnak (de nem százalékban, hanem abszolút értékben); más szóval, μ az, amit a frankofón irodalom rapport cyclique -nak nevez .
↑ A trapéz alakú jel THD/THD értéke a vágási magasságtól függően változhat THD/THD négyszöghullámtól a THD/THD szimmetrikus háromszögjelig, pl. Egy ilyen jel THD-je 12-48% tartományban van.

THD