A matematikában a Theodor Reyet által 1882-ben javasolt Reye konfiguráció [1] 12 pontból és 16 vonalból álló konfiguráció . Minden konfigurációs pont négy vonalhoz tartozik, és minden vonal három pontot tartalmaz. Így a Reye konfigurációt 12 4 16 3 -ként jelöljük .
Reye konfigurációja megvalósítható háromdimenziós projektív térben , ha egyenesnek vesszük a kocka 12 élét és négy hosszú átlóját , pontnak pedig a kocka nyolc csúcsát, középpontját és három olyan pontot, ahol négy párhuzamos él a végtelenben metszi egymást. . Egy kockába két szabályos tetraéder írható, amelyek egy csillagozott oktaédert alkotnak . Ez a két tetraéder négy különböző módon perspektívája egymásnak, a másik négy pont pedig a perspektíva középpontja. Ez a két tetraéder a maradék 4 pont által alkotott tetraéderrel együtt három tetraéder desmikus rendszerét .
A háromdimenziós térben lévő, eltérő sugarú két nem metsző gömbnek két bitangens kettős kúpja van, amelyek csúcsait hasonlósági középpontoknak nevezzük. Ha három gömböt adunk meg, és középpontjaik nem kollineárisak, akkor hat hasonlósági középpontjuk egy teljes négyszög hat pontját alkotja , amelynek négy egyenesét hasonlósági tengelynek nevezzük. Ha négy gömb adott, és középpontjaik nem egy síkban helyezkednek el, akkor 12 hasonlósági középpontot és 16 hasonlósági tengelyt alkotnak, amelyek együttesen adják a Reye konfigurációt [2] .
A Reye-konfiguráció megvalósítható pontokként és vonalakként az euklideszi síkon , ha háromdimenziós konfigurációt rajzolunk 3 pontos perspektívában . A valós projektív sík nyolc pontjának konfigurációja 8 3 12 2 és az ezeket a kocka áramkörével összekötő 12 egyenes akkor és csak akkor bővíthető Reye konfigurációra, ha a nyolc pont egy paralelepipedon perspektivikus vetülete [3] .
Aravind [4] felhívta a figyelmet arra, hogy a Reye-konfiguráció alapozza meg Bell tételének bizonyítását a kvantummechanikában a rejtett változók hiányáról.
A Pappus-konfigurációt két háromszögből kaphatjuk meg, amelyek egymáshoz képest perspektivikus figurák, három különböző módon, hasonlóan a Reye-konfiguráció desmikus tetraéderekkel történő értelmezéséhez.
Ha a Reye konfigurációt egy kockából alakítjuk ki a 3D térben, akkor 12 sík van, amelyek mindegyike négy egyenes vonalat tartalmaz – a kocka hat lapját és hat síkot a kocka ellentétes oldalain. E 12 sík és 16 egyenes metszéspontja egy másik síkkal általános helyzetben adja a 16 3 12 4 konfigurációt, a Reye konfiguráció kettősét. A Reye konfiguráció és annak kettős együttese alkotja a 28 4 28 4 [5] konfigurációt .
574 különböző konfiguráció létezik, például 12 4 16 3 [6] .