Indukált köteg

Az indukált köteg a leképezés által indukált köteg és a köteg , ahol a közvetlen szorzat párokból álló altere , amelyre , és . $f^{*}(\pi )\colon E'\to B'$ $f\colon B'\to B$ $\pi \colon E\to B$ $E'$ $B'\times E$ ${\megjelenítési stílus (b',e)}$ $f(b')=\pi (e)$ $f^{*}(\pi )\colon (b',e)\mapsto b'$

Ennek során a következő kommutatív diagram egy derékszögű négyzetet alkot :

Tulajdonságok

Az indukált köteg leképezése a képlettel meghatározott eredeti kötegbe egy kötegmorfizmus, amely lefedi . $F\colon E'\to E$ $F(b',e)=e$ $f$
- Egy réteg minden kényszerpontjához homeomorfizmus tartozik. $b'\in B'$
Bármely köteghez és morfizmusfedéshez egy és egyetlen morfizmus van , amely kielégíti a kapcsolatokat $\eta \colon X\to B'$ $H:\eta \to \pi$ $f$ $K:\eta \to f^{*}(\pi )$ $FK=H$ $f*(\pi )K=\eta$ .
Az izomorf kötegek által indukált kötegek izomorfok, a konstans leképezéssel indukált kötegek izomorfak a triviális köteggel.
A köteg bármely szakaszára a képlettel definiált leképezés az indukált köteg egy szakasza, és kielégíti az összefüggést . $s$ $\pi$ $\sigma \colon B'\to E'$ $\sigma (b')=(b',sf(b'))$ $f^{*}(\pi )$ $F\sigma =sf$