Invariáns elosztó

A dinamikus rendszer invariáns sokasága egy dinamikus rendszer fázisterének olyan részsokasága , amely a fázisáramra (időeltolódásokra) nézve invariáns . $\displaystyle M$ $\displaystyle X$

Ha a fázisáram transzformációja ( - „időeltolás ”), akkor az invariáns elosztó a következővel adható meg: $F_{t}:X\to X$ ${\displaystyle \displaystyle F_{t))$ $\displaystyle t$

F_{t}(M)\subseteq M

minden megengedett időpontra

\displaystyle t.

Az invariáns sokaságokkal kapcsolatos első jelentős eredményeket a 19. század végén A. Poincaré , J. Hadamard és AM Lyapunov szerezte . Az invariáns sokaságokat intenzíven tanulmányozzák a mechanikában, valamint a dinamikus modellek egyszerűsítésének interdiszciplináris problémájában .

Lásd még

Központi elosztó

Irodalom

Hirsh MW, Pugh CC , Shub M. , Invariant Manifolds , Lect. jegyzetek. Math., 583, Springer, Berlin-Heidelberg, 1977
Arnold V.I. A klasszikus mechanika matematikai módszerei. - M.: Nauka, 1989.
Kulikov A. N. Változatlan elosztók. Néhány mű áttekintése (elérhetetlen link)
Kiselev O. M. , Bevezetés a nemlineáris rezgések elméletébe , Ufa, 1999-2003.
Gorban AN, Karlin IV , Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics , Lect. Megjegyzések Phys. 660, Springer, Berlin-Heidelberg, 2005.