Zenodor (matematikus)
| Zenodor | |
|---|---|
| Születési dátum | Kr.e. 200 e. |
| Halál dátuma | Kr.e. 140 e. |
Zenodorus ( Ζηνόδωρος , Kr. e. 2. század ), ókori görög matematikus , Alexandriában élt . Az általa említett Arkhimédész (Kr. e. 250) és az őt emlegető Quintilianus között élt .
Az izoperimetrikus figurákról szóló értekezése ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) mára elveszett, de a benne bizonyított tételek közül sok ismeretes P.xtolemy Alexandriai Theon kommentárjából . A kérdések, amelyeket Zenodor vizsgál és részben meg is old: melyik sík alaknak van a legnagyobb területe egy adott kerületen, és melyik testnek a legnagyobb a térfogata egy adott felületen? A válasz ezekre a kérdésekre könnyen kitalálható, de rendkívül nehéz szigorúan bizonyítani a megoldás helyességét. A kör és a golyó izoperimetriás tulajdonságait 1884-ben Hermann Schwartz szigorúan bebizonyította . De a maga idejében Zenodor is sokat ért el [1]
Zenodorus 14 tételt bizonyít be értekezésében, amelyek közül a legfontosabbak:
- (1) Két egyenlő kerületű szabályos sokszög közül a nagyobb az, amelyiknek a legtöbb a szöge.
- (3) Ha egy kör és egy szabályos sokszög kerülete azonos, akkor a kör nagyobb lesz.
- (11) Az egyenlő kerületű és egyenlő oldalszámú sokszög közül a legnagyobb szabályos sokszög.
A (3) és (11) alapján Zenodorus arra a következtetésre jut, hogy az azonos kerületű alakzatok közül a kör lesz a legnagyobb. Ez a következtetés csak akkor lesz érvényes, ha „figurákat” csak köröknek és sokszögeknek nevezünk.
Zenodor tovább bizonyít két sztereometrikus tételt:
- (13) ha egy szabályos sokszöget páros oldalszámú a leghosszabb átlója körül elforgatunk, akkor a kapott test kisebb lesz, mint egy azonos felületű golyó.
- (14) Az öt platóni test mindegyike kisebb, mint egy azonos felületű golyó.
Zenodorus (bizonyíték nélkül) azt a véleményét fejezte ki, hogy egy adott térfogatú összes téralak közül a gömbnek van a legkisebb felülete,
Jegyzetek
- ↑ Prasolov, 2018 , p. 131.
Irodalom
- Van der Waerden . Az ébredő tudomány. Az ókori Egyiptom, Babilon és Görögország matematikája. — M .: Nauka, 1959. — 456 p.
- Újrakiadás: M.: URSS, 4. kiadás, 2010, ISBN 978-5-484-01075-2 . 458 p.
- Prasolov VV Matematika története, két kötetben. - M. : MTSNMO , 2018. - T. 1. - 296 p. - ISBN 978-5-4439-1275-2 , 978-5-4439-1276-9.
- Toomer GJ A matematikus Zenodorus. Greek Roman and Byzantine Studies, 13, 1972, p. 177–192.
 Tematikus oldalak | |
|---|---|
| Szótárak és enciklopédiák |
|
| Bibliográfiai katalógusokban |