Solodovnikov diagramjai
Diagramok (nomogramok, görbék) Solodovnikov - létrehozzák a kapcsolatot a túllépés nagysága σ%, a tranziens t reg ideje, az AFC P max valós részének maximális értéke és a vágási frekvencia ω cf között .
Például σ% = 25% és treg = 2 s.
A σ% = 25% érték a σ( P max ) grafikonon megfelel a t reg = grafikonon lévő t reg (P max ) értéknek.
Innen megtalálja a ω p \ u003d \u003d 5,34 rad / s. A vágási frekvencia a következő feltételből adódik: ω cf = (0,6÷0,9)ω p .
A stabilitási határok meghatározására szolgáló diagramok szerint a stabilitási határt Δφ fázisban és Δ L amplitúdóban határozzuk meg a σ% túllépéstől függően.
Az amplitúdó-stabilitási határ ismeretében meg lehet határozni a középfrekvenciás aszimptota hosszát az ACS szintézisében.
Például az elsőrendű asztatikus rendszereknél az amplitúdó-stabilitási határ a negatív Δ L 2 tartományban abszolút értékben egyenlő lesz a pozitív tartomány Δ L 1 stabilitási határával .
∆L 1 = |
∆L 2 |
Hasonló diagramokat használnak a kívánt LAFC rendszer szintetizálására.
A nomogramokkal végzett munka automatizálásának kérdéséhez
Mivel a fenti nomogramokat félig empirikus módon kaptuk, a velük való munka egyszerűsítése érdekében célszerű meghatározni hozzávetőleges függőségeiket. Az ilyen függőségek a MATLAB rendszer függvényében kerülnek beszerzésre és formázásra . Mivel a MATLAB rendszerben a függvény szöveges fájlként jelenik meg, a kész függvény szövege az alábbiakban látható:
függvény [omega_sr, Lm, gamma] = nomosol ( szigma, t_pp ) % Solodovnikov nomogramja, amelyet korrekciós linkek szintézisére használnak % módszer a kívánt LACHH megépítésére. % % Függvényhívás: % [omega_sr, Lm, gamma] = NOMOSOL(sigma); % ill % [omega_sr, Lm, gamma] = NOMOSOL(szigma, t_pp); % % Bemenet: %sigma – kívánt túllépési érték, százalékban; % t_pp - kívánt átmeneti idő, másodpercben. % % Kimenet: % omega_sr - minimális vágási frekvencia, rad/sec. % % Lm - a logaritmikus amplitúdó határértéke, dB % % gamma - fázistöbblet, fok % % MEGJEGYZÉS: % Ha a függvényhívás az első módszer szerint történik, % ha a t_pp nincs megadva, az omega_sr kimeneti változó az t_pp % függvénye: omega_sr = f(t_pp) = @(t_pp) c*pi/t_pp % ahol t_pp - átmeneti idő, mp % s a nomogram által meghatározott állandó. % A második esetben az omega_sr vágási frekvencia számértéket vesz fel. % % Egyszerre csak egy érték vagy egy pár kerül be a függvénybe A bemeneti elemek %-os értékei % % Ez a funkció a Solodovnikov-nomogramon alapul, amelyet kiadott % a könyvben:% % Az automatikus vezérlés elmélete: Proc. egyetemek számára speciális „Automatizálás és % telemechanika". 2 óra alatt 1. rész Automatika lineáris rendszereinek elmélete % menedzsment / N.A. Babakov, A.A. Voronov, A.A. Voronova és mások; Szerk. % A.A. Voronov. - 2. kiadás, átdolgozva. és további - M.: Feljebb. iskola, 1986. - 367p., ill. % % Az idézett könyvben a 272. és 273. oldalon közöljük a nomogramokat. % % A függvény szerzője: ass. Hidrogázdinamikai Tanszék, SNU im. V. Dahl. % Mushkaev Yaroslav Vladimirovich, E-mail: [email protected] % 2011. november 20 kapcsoló nargin eset 1 fun_out = igaz ; 2. eset fun_out = false ; másképp disp ( 'Érvénytelen bevitel!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; visszatérő vége ha hosszúság ( szigma (:)) ~= 1 disp ( 'A szigma változó nem lehet vektor vagy mátrix!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; Visszatérés vége ha ~ és ( szigma >= 17,55 , szigma <= 38,3 ) disp ( 'A keresett paraméterek értékei nem határozhatók meg' ); disp ( 'adott szigma esetén: 17,55% <= szigma <= 38,3%' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; visszatérő vége C_sigma = [ 508,321058427288 , - 3060,22544945687 , 7415,40549715130 , - 8983,52110625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,10625671 , 5457,123163 , 5457,12316 ,8 , 5 , 8 , 5 , 8 ; A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C_Lm = [ 3395.09767299379 , - 28707.9450565944 , 100993.514061531 , - 189260.381855314 , 199355 .381855314 , 199355 . _ _ A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ P_max = gyökök ([ C_sigma ( 1 : end - 1 ), C_sigma ( end ) - sigma ]); P_max ( vagy ( logikai ( kép ( P_max )), P_max < 0 )) = []; c = polival ( C_tpp , P_max ); omega_sr = eval ([ '@(t_pp) ' num2str ( c , '%.2f' ) '*pi/t_pp' ]); ha ~ fun_out omega_sr = omega_sr ( t_pp ); vége Lm = polival ( C_Lm , P_max ); gamma = polival ( C_gamma_grad , P_max );A funkció használatához ki kell másolnia a program szövegét az oldalról, és el kell mentenie nomosol.m néven a MATLAB rendszer által látható mappák egyikébe . A fájlnév eltérő lehet, de a MATLAB szintaxis szerint meg kell egyeznie a fájlon belüli első függvény nevével.
Megjegyzendő, hogy ez a függvény olyan matematikai csomagokban használható, amelyek szintaxisa hasonló a MATLAB -hoz, vagy kis változtatás után.
A funkció a 7.x-nél nem alacsonyabb Matlab verziókhoz garantált. Más verziók kisebb módosításokat igényelhetnek.