Daniljuk, Ivan Iljics

Daniljuk Ivan Iljics
ukrán Danilyuk Ivan Illich
Születési dátum 1931. december 3( 1931-12-03 )
Születési hely Rashkov falu ,
Horodenka ,
Ivano-Frankivszki terület , Ukrán SZSZK , Szovjetunió
Halál dátuma 1988. november 5. (56 évesen)( 1988-11-05 )
A halál helye Donyeck , Ukrajna
Ország Szovjetunió
Tudományos szféra matematikus
Munkavégzés helye Az ukrán NAS Alkalmazott Matematikai és Mechanikai Intézet
alma Mater Ivan Franko Lviv Nemzeti Egyetem
Akadémiai fokozat A fizikai és matematikai tudományok doktora  ( 1963 )
Akadémiai cím professzor (1965)
az Ukrán SSR Tudományos Akadémia akadémikusa  (1988)
tudományos tanácsadója I. N. Vekua
Díjak és díjak A Becsületrend rendje
Díj nekik. A. N. Dynnik
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Ivan Iljics Daniljuk ( 1931. december 3., Rashkov falu , Ukrán SSR  - 1988. november 5. , Donyeck ) - ukrán matematikus , az Ukrán SSR tiszteletbeli tudósa, az Ukrán SSR Tudományos Akadémiájának akadémikusa (1988), doktor Fizikai és Matematikai Tudományok (1963), professzor (1965), az Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai és Mechanikai Intézetének első igazgatója (1965-1974), később az Ukrajna Matematikai Fizikai Egyenletek Tanszékének vezetője . Az Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai és Mechanikai Intézete .

Életrajz

I. I. Daniljuk 1931. december 3-án született az ukrajnai Ivano-Frankivszki régió Horodenkovszkij körzetében, Rashkov faluban. 1955-ben szerzett diplomát a Lvovi Egyetem Mechanikai és Matematikai Karán. Ivan Franko és belépett a Matematikai Intézet posztgraduális iskolájába. V. A. Steklov Szovjetunió Tudományos Akadémia . 1958-ban megvédte Ph.D. disszertációját, és a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Kirendeltsége Hidrodinamikai Intézetének elméleti osztályára küldték . 1963-ban védte meg doktori disszertációját, 1965-től professzor. Novoszibirszkben kiemelkedő tudományos szervezők, I. N. Vekua és M. A. Lavrentiev akadémikusok irányítása alatt dolgozott . A felhalmozott tudást és tapasztalatot teljes mértékben kamatoztatta, amikor 1965-ben az Ukrán SSR Tudományos Akadémia Elnöksége megbízásából részt vett az Ukrán SSR Tudományos Akadémia Donyecki Tudományos Központjának létrehozásában . 1965-ben az Ukrán SSR Tudományos Akadémia levelező tagjává választották , és azóta élete, tudományos és társadalmi tevékenysége a Donbasshoz kötődik . Szervezője volt az Ukrán SSR Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai és Mechanikai Intézetének, 1965 és 1974 között pedig első igazgatója.

Az első matematikai munkát diákéveiben ő végezte L. I. Volkovysky irányítása alatt. Ugyanebben az években a Ya. B. Lopatinskyvel folytatott kommunikáció jelentős hatással volt rá . Tudományos érdeklődése továbbá I. N. Vekua általánosított analitikus funkciók elméletének iskolájában alakult ki , aki diplomás éveiben a témavezetője volt. I. I. Danilyuk tudományos tevékenysége a matematika olyan ágaival foglalkozik, mint az elliptikus rendszerek határérték-problémáinak elmélete két érvvel, a határérték-problémák az analitikus függvények osztályában és a szinguláris integrálegyenletek elmélete, a matematikai fizika nemlineáris problémái szabadon határ.

A parciális differenciálegyenletek területén I. I. Daniljuk kutatása a megoldások topológiai tulajdonságainak vizsgálatára irányul a vizsgált rendszer együtthatóinak tulajdonságaitól függően, a Sztoilov belső leképezések létezésének bizonyítására, a megfelelő első -rend elliptikus egyenletrendszerek, és az elliptikus egyenletek elméletének fejlesztése Riemann felületeken. Ebben a tekintetben megszerkesztett egy Cauchy-kernelt az analitikus függvények osztályába egy véges Riemann-felületen , megkapta az általánosított analitikus függvények holomorfok szerinti reprezentációját, és általánosított Cauchy-képletet származtatott.

Fontos eredményeket ért el I. I. Danilyuk a síkbeli elsőrendű elliptikus rendszerek ferde deriváltjával végzett határérték-problémák vizsgálatában. Az általa felállított ekvivalenciatétel ezt a problémát az elliptikus rendszerek osztályában egy másik problémára redukálja, amelynek peremfeltétele nem tartalmazza a kívánt függvények deriváltjait. Ezen az úton lehetőség nyílt a Poincaré-probléma kvalitatív vizsgálatának bizonyos teljességre hozására, a probléma spektrumának tanulmányozására, valamint a síkon nemlineáris rendszerekre vonatkozó hasonló határérték-problémák figyelembevételére. Az általa kidolgozott megközelítést más szovjet matematikusok munkáiban továbbfejlesztették, a magasabb rendű egyenletekre és határoperátorokra alkalmazva.

I. I. Danilyuk egy nagy munkaciklust szentelt a lineáris konjugáció határérték-problémáinak elméletének az analitikus függvények osztályában, a kiindulási adatokra vonatkozó meglehetősen tág feltételezések mellett. A vizsgált határkontúrok osztálya az úgynevezett korlátozott forgásvonalak (Radon-görbék), a peremfeltételek fő együtthatói pedig korlátos függvények, amelyek argumentumaik lokális oszcillációinak természetére és nagyságára vonatkozóan további megszorításokkal rendelkeznek. Megvizsgálunk egy sok ismeretlen függvény problémáját is, és megalkotjuk a szinguláris integrálegyenletek elméletét ugyanolyan általánosság mellett. E tanulmányok eredménye az „Irregular Boundary Value Problems on the Plane” című monográfia.

A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának Hidrodinamikai Intézetében végzett munkája során I. I. Danilyuk számos fontos tanulmányt végzett az elméleti hidrodinamika problémáival kapcsolatban: a tengelyszimmetrikus vektoráramlások esetében új reprezentációt kaptak az analitikai függvények szempontjából; megszerkesztjük az általánosított Cauchy-formulát és az általánosított Cauchy-integrált; Javasolunk egy képletet a probléma indexére, valamint az áramlások topológiai jellemzőit a peremfeltétel indexével összefüggésbe hozó képleteket.

I. I. Danilyuk kidolgozta a funkcionális-elméleti módszert és a változó integrációs tartományú integrálfunkcionálok módszerét, amely lehetővé tette a problémamegoldások létezésének, elágazásának és egyediségének kérdéseinek tanulmányozását a kiindulási adatokon alapuló, meglehetősen általános feltételezések mellett nemlineárisan. problémák a szabad határokkal. Az ezeknek a kérdéseknek szentelt „On integral functions with a variable region of integration” című monográfiában (az angol fordítás 1976-ban jelent meg az USA-ban) a problémák numerikus megoldásának kérdéseit tárgyalja, és ismerteti a halmaz topológiai tulajdonságait. minden megoldás adott. Ezek a módszerek rendkívül eredményesnek bizonyultak a termofizikai eredetű klasszikus Stefan-probléma esetében. Megalkottuk a kvázi stacionárius Stefan-probléma modelljét, az integrálfüggvények módszerén alapuló numerikus megoldását javasoltam, a nemlineáris Ritz-rendszer megoldhatóságát, valamint a szabad felület optimális szabályozásának új problémáját. megfogalmazott, ami a technológiai folyamatokban fontos. Ezeket a tanulmányokat díjazták a A. N. Dynnik , az Ukrán SSR Tudományos Akadémiája .

Az elmúlt években I. I. Danilyuk gyümölcsözően dolgozott a kontinuummechanika matematikai modelljeinek létrehozásán, ami a szabad határvonallal kapcsolatos problémákhoz vezetett (a fázistranszformációk elmélete bináris rendszerekben, a szórt közegek szűrésének elmélete). Ezek a problémák az ő gyakorlatában közvetlenül az alkalmazásokból adódnak, de valamikor igazi matematikusként kiemeli ezekből a problémákból a matematikai magot. Így jelentek meg a darabonként folytonos együtthatós kvázilineáris parabolaegyenletek elméletéről szóló dolgozatai, és végül legújabb közleményei, amelyekben a mérhető együtthatójú elliptikus egyenletek lineáris és nemlineáris határérték-problémáinak kvalitatív elemzése szabálytalan határú tartományokban. a kétdimenziós és többdimenziós tokok készültek. Utolsó, a X. Csehszlovák-Szovjet Konferencián (1988. szeptember) tudományos jelentéssel egybekötött beszéde is ennek a problémának volt szentelve.

I. I. Danilyuk tudományos öröksége között 138 mű található, köztük 2 monográfia.

I. I. Daniljuk pedagógiai tevékenysége a novoszibirszki és a donyecki egyetemekhez kapcsolódik , amelyek szervezésében és fejlesztésében közvetlenül részt vett. A valós változó függvényelméletéről, a határérték-problémák elméletéről és a funkcionális elemzésről szóló kurzusai egyszerűen zseniálisak voltak, ezeken a szakemberek több generációja nevelődött fel. Nagy lelkesedéssel, pedagógiai tapintattal és hozzáértéssel tartott előadásokat. Tudta, hogyan keltheti fel a diákok érdeklődését a tanulás és nem csak a matematika iránt. Tanítványaival, ahogy mondani szokás, négy kézben dolgozott. Vezetésével 18 kandidátusi tézis és 1 doktori disszertáció készült.

A szovjet tudomány fejlesztésében és a tudományos személyzet képzésében nyújtott nagyszerű szolgálatokért I. I. Danilyuk Becsületrenddel és érmekkel tüntették ki.

Ivan Iljics nagyra értékelte a matematikusokkal való kommunikációt, fiatalok és idősebbek egyaránt. Konferenciákon gyakran látták érdeklődő hallgatóként. Az ő kezdeményezésére 1980-ban Donyeckben rendezték meg az ország első konferenciáját a matematikai fizika problémáiról szabad határokkal. Egyike volt a parciális differenciálegyenletekkel foglalkozó rendszeres konferenciák egyik szervezője az IPMM -en, az Ukrán SSR Tudományos Akadémiáján , amely szövetségi elismerésben részesült.

I. I. Daniljuk emléktábláját az Ukrán SZSZK Tudományos Akadémia Matematikai Intézetének falán helyezték el, a Donyecki Nemzeti Egyetem Matematikai Karának egyik előadóterme az ő nevét viseli .

Proceedings

Lásd még