Harris-Wong gróf
| Harris-Wong gróf | |
|---|---|
| Csúcsok | 70 |
| borda | 105 |
| Sugár | 6 |
| Átmérő | 6 |
| Heveder | tíz |
| Automorfizmusok | 24 ( S4 ) |
| Kromatikus szám | 2 |
| Kromatikus index | 3 |
| Tulajdonságok |
köbös cella Hamilton - háromszögek nélkül |
A gráfelméletben a Harris-Wong gráf egy 3 szabályos irányítatlan gráf , amelynek 70 csúcsa és 105 éle van [1] .
A gráf kromatikus száma 2, kromatikus indexe 3, a gráf átmérője és sugara 6, kerülete 10.
A gráf egy Hamilton -féle , 3 csúcshoz kapcsolódó , 3 élhez kapcsolódó , sík köbös gráf.
A Harris-Wong gráf karakterisztikus polinomja az
Történelem
1972-ben az AT Balaban kiadott egy (3-10) -cellás köbös gráfot, amely a 10-es kerülethez a minimális számú csúcsot tartalmazza [2] . Ez volt az első nyitott (3-10) cella, de nem egyedi [3] .
A (3-10)-sejtek teljes listáját és a minimálisság bizonyítékát O'Keefe és Wong adta meg 1980- ban [4] . Csak három különálló (3-10) cella létezik: a Balaban 10 cella , a Harris gráf és a Harris-Wong gráf [5] . Ezenkívül a Harris-Wong gráf és a Harris gráf kospektrális gráfok .
Galéria
-
Harris-Wong gróf kromatikus száma 2.
-
A Harris-Wong gráf kromatikus indexe 3.
-
Harris-Wong gróf alternatív rajza.
-
Harris gróf 8 pályája - Wong.
Jegyzetek
- ↑ Weisstein, Eric W. Harries–Wong Graph a Wolfram MathWorld weboldalán .
- ↑ Balaban, 1972 , p. 1-5.
- ↑ Pisanski, Boben, Marusic, Orbanic, 2001 .
- ↑ O'Keefe, Wong, 1980 , p. 91-105.
- ↑ Bondy, Murty, 1976 , p. 237.
Irodalom
- A. T. Balaban. Tízes lány trivalens grafikonja // J. Combin. Elmélet Ser. B. - 1972. - Szám. 12 . - S. 1-5 .
- T. Pisanski, M. Boben, D. Marusic, A. Orbanic. The Generalized Balaban Configurations // Preprint. – 2001.
- M. O'Keefe, PK Wong. A legkisebb grafikon a 10-es lányról és a 3-as vegyértékről // J. Combin. Elmélet Ser. B. - 1980. - Szám. 29 .
- JA Bondy, USR Murty. Gráfelmélet alkalmazásokkal . - New York: North Holland, 1976. - 237. o .