Wigner kristály

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2016. október 4-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A Wigner-kristály az elektronok rendezett állapota pozitív, egyenletes töltésű mezőben.

Egyszerű magyarázat

A „ kristály ” kifejezést a fizikában olyan rendszerre használják, amelyben a potenciális energia sokkal nagyobb, mint a kinetikus energia. Egy elektronhalmaz esetében a Wigner-kristály kifejezés a kristályrács alapállapotát jelöli, amelyben . A bizonytalansági összefüggés miatt a mozgási energia nem állítható 0-ra, minimális értékét a képlet adja meg. $E_{kin}\ll E_{pot}$

\min E_{kin}\approx {\frac {\hbar ^{2}}{2m^{*}L^{2}}}

ahol az elektron effektív tömege, lendülete, az elektronok közötti távolság. $m^{*}$ $p\approx \hbar /L$ $L$

Elméleti számítások [1] szerint a Wigner-kristály a legstabilabb helyen , ahol a Bohr-sugár . $L\kb. 37,5a_{0}$ $a_{0}$

Részletes ismertető

A Wigner-kristály alacsony hőmérsékleten képződik, ha az elektronok közötti átlagos távolság sokkal nagyobb, mint a Bohr-sugár . Wigner kimutatta, hogy a minimális energiának olyan állapota van, amelyben az elektronok lokalizálódnak és kis oszcillációkat hajtanak végre az egyensúlyi pozíciók közelében - a Wigner-rács csomópontjainál. Az energiaminimumot az elektronok Coulomb-taszítási energiájának csökkenése biztosítja, amikor rácsot alkotnak. Az elektronok kinetikus energiája ( K- nál egyenlő az egyensúlyi helyzethez közeli nullponti rezgéseik energiájával) egy tényezővel kisebb, mint a potenciális energia , ahol az elektronkoncentráció és a Bohr-sugár . $T=0$ $n^{1/3}a_{0}\ll 1$ $n$ $a_{0}$

Az elektronok sűrűségének növekedésével a potenciális és a kinetikus energia összehasonlíthatóvá válik, és stabil állapotban nem kristály , hanem homogén "elektronikus folyadék" . A Wigner kristály "olvadása" a hőmérséklet emelkedésével is megtörténik. A Wigner kristály a kristálytestek szokásos tulajdonságaival rendelkezik; ebben különösen a nyírási modulus különbözik 0-tól és nyíróhullámok terjedése lehetséges. $na_{0}^{3}\sim 1$

A Wigner-kristály energiája nem változik, ha a teljes elektronrács egy egyenletes pozitív háttérhez képest elmozdul. Ezért egy külső elektromos térben az elektronrács a háttérhez képest egészében mozog. Az elektromos vezetőképesség ilyen mechanizmusát Frohlich vezetőképességnek nevezik , amely minden olyan szerkezetre jellemző, amelyben töltéssűrűség-hullámok keletkeznek , amelyek közül a Wigner-kristály egy speciális eset. $E$

Ha a pozitív háttér nem egyenletes, akkor az elektronrácsot inhomogenitások „foglalják” ( pinning ), és a Frohlich-vezetés csak akkor lehetséges, ha az elektromos tér meghaladja a cr kritikus mezőt , amely az összekapcsolódási energiától függ. $E$ $E$

Ha a pozitív háttérnek periodicitása van, akkor a Wigner-kristály rácsában az elektronsűrűség periodikus modulációja következik be. Attól függően, hogy az elektronikus rács és a háttér periódusainak arányát racionális számmal vagy irracionális számmal fejezzük ki, összemérhető vagy összemérhetetlen struktúra keletkezik. Az egyensúlyi állapotok potenciálgátakkal elválasztott energiaminimumoknak felelnek meg.

A Wigner-kristály megvalósítása háromdimenziós szilárd anyagokban nehézkes az elektronok tértöltését kompenzáló szennyeződések jelenléte miatt. Más a helyzet a kétdimenziós rendszerekben - fém - dielektrikum - félvezető szerkezetek , a folyékony hélium felszíne feletti elektronok, és más rendszerekben, ahol a pozitív és negatív töltéseket a térben az átlagos távolságot jelentősen meghaladó távolság választja el egymástól . minden réteg. Ez biztosítja a háttér egységességét. $d$

A grafénben nincs Wigner-kristályosodás , és a spin kölcsönhatás figyelembe vétele nélkül vitatható, hogy az elektronok bármilyen koncentrációban ugyanúgy kölcsönhatásba lépnek.

Kísérleti felfedezések

Kísérletileg a Wigner-kristályt először Grimes (S. Grimes) és Adams (G. Adams) (USA) figyelték meg 1979 -ben a folyékony hélium feletti elektronokra vonatkozóan . Az elektróda által létrehozott elektromos tér , amely sűrűségű pozitív töltést hordoz , elektronokat tart a hélium felülete felett, amelynek sűrűsége . Alacsony hőmérsékleten az elektronok egy háromszög alakú rács csomópontjaiban helyezkednek el cm periódussal, ami sokszor kisebb, mint a héliumréteg vastagsága ~ 1 mm. Az egyes elektronok alatti felület kis deformációja miatt, amikor tangenciális váltakozó elektromágneses térben mozognak, olyan frekvenciájú kapilláris hullámok gerjesztődnek . A rendezett állapot megjelenése az elektromágneses sugárzás rezonáns abszorpciójához vezet olyan frekvenciákon, amelyeken a kapilláris hullámok hossza többszöröse a Wigner-rács periódusának. $A$ $q$ $n<q/|e|$ ${\displaystyle d=2^{1/2}3^{-1/4}n^{-1/2}\geq 2\cdot 10^{-5))$ $\omega$

A Wigner kristály "hideg" megolvasztása ebben a rendszerben nem kivitelezhető, mivel az elektronsűrűség növekedésével a töltött hélium felület instabillá válik. Egy kétdimenziós Wigner kristály olvadása növekvő hőmérséklettel a topológiai fázisátalakulás példája . Ez annak a ténynek köszönhető, hogy magas hőmérsékleten az elektronikus rácsban a diszlokációk kialakulása előnyössé válik, ami annak megsemmisüléséhez vezet. Egy ilyen olvadási mechanizmust mind számítógépes szimulációk, mind az olvadási hőmérséklet kísérletileg mért értékei és a keresztirányú merevség hőmérséklettől való függése igazolják.

Lásd még

2D elektrongáz

Irodalom

E. Wigner Phys. fordulat. 46 , 1002 (1934) pdf Archiválva : 2020. június 7. a Wayback Machine -nél
A folyadék-kristály fázisátmenet bizonyítékai egy klasszikus, kétdimenziós elektronlapon Phys. Fordulat. Lett. 42 , 795-798 (1979) pdf Archivált : 2008. augusztus 7. a Wayback Machine -nél
FIB Williams et al. Phys. Fordulat. Lett. 66 , 3285 (1991)

↑ B. Tanatar és DM Ceperley "A kétdimenziós elektrongáz alapállapota" (1988) pdf