A rezonáns rögzítés elkerülésének valószínűsége
A rezonanciabefogás elkerülésének valószínűsége φ annak a valószínűsége, hogy egy gyors neutron eléri a hőenergiát. Ez az érték a lassítás során a befogásból kikerült gyorsneutronok számának és az összes gyorsneutron számának az aránya. φ<1 . [egy]
A neutronok rezonáns abszorpciója
Mint ismeretes, egy atommag csak akkor tud neutront befogni, ha a neutron kinetikai energiája közel van a befogás eredményeként létrejött új atommag egyik energiaszintjének energiájához. Az ilyen neutron mag általi befogásának keresztmetszete meredeken növekszik. Rezonánsnak nevezzük azt az energiát, amelynél a neutron és az atommag kölcsönhatási keresztmetszete eléri a maximumot. A rezonanciaenergia-tartomány két részre oszlik: a megengedett és a feloldatlan rezonanciák tartományára. Az első tartomány az 1 eV és az E gr közötti energiaintervallumot foglalja el . Ebben a tartományban az eszközök energiafelbontása elegendő minden rezonanciacsúcs elkülönítéséhez. Az Egr energiából kiindulva a rezonanciacsúcsok közötti távolság kisebb lesz, mint az energiafelbontás, és a rezonanciacsúcsok nem válnak el egymástól. Nehéz elemek esetén a határenergia Egr ≈1 keV.
A termikus neutronreaktorokban a fő rezonáns neutronelnyelő 238 U. A 238 U-ra vonatkozó táblázat felsorol több rezonáns neutronenergiát E r , a maximális abszorpciós keresztmetszeteket σ a, r a csúcson, és ezen rezonanciák Г szélességét.
| E r , eV | σ a, r , pajta | G, meV |
|---|---|---|
| 6.68 | 22030 | 26.3 |
| 21.0 | 33080 | 34.0 |
| 36.8 | 39820 | 59,0 |
| 66.3 | 21190 | 43,0 |
Hatásos rezonanciaintegrál
Tegyük fel, hogy a rezonáns neutronok egy moderátorból és 238 U-ból álló végtelen rendszerben mozognak. A moderátor atommagjaival való ütközéskor a neutronok szétszóródnak, és a 238 U atommagokkal elnyelődnek. Az első ütközések hozzájárulnak a rezonáns neutronok megőrzéséhez és eltávolításához a veszélyes zónából, a második ütközések azok elvesztéséhez vezetnek.
A rezonanciabefogás elkerülésének valószínűsége (φ együttható) az N S atommagok sűrűségével és a ξΣ S közeg moderáló képességével függ össze az összefüggéssel .
J eff értékét effektív rezonáns integrálnak nevezzük . Jellemzi a neutronok abszorpcióját az egyes magokban a rezonáns tartományban, és barnokban mérik . Az effektív rezonancia integrál használata leegyszerűsíti a rezonancia abszorpció kvantitatív számításait anélkül, hogy részletesen figyelembe venné a neutronok kölcsönhatását a moderálás során. Az effektív rezonanciaintegrált általában kísérleti úton határozzák meg. Ez a 238 U koncentrációtól, valamint az urán és a moderátor egymáshoz viszonyított helyzetétől függ.
Homogén rendszer
A moderátor és 238 U homogén keverékében az effektív rezonanciaintegrál jó pontossággal megtalálható az empirikus képlet alapján
ahol N 3 / N 8 a moderátor magok és 238 U aránya egy homogén keverékben; σ 3 S a mikroszkopikus moderátor szórási keresztmetszete. A képletből látható, hogy a 238 U koncentráció növekedésével az effektív rezonancia integrál csökken, minél több 238 U atommag van a keverékben, annál kevésbé valószínű, hogy az egyes magokban mérséklődő neutronok abszorbeálódnak. Egyes 238 U atommagok abszorpciójának mások abszorpciójára gyakorolt hatását a rezonanciaszintek szűrésének nevezik . A rezonáns abszorberek koncentrációjának növekedésével nő.
Például számítsuk ki az effektív rezonancia integrált természetes urán-grafit homogén keverékében N 3 / N 8 =215 arányban. Grafit szórási keresztmetszet σ C S =4,7 pajta:
istálló.
Heterogén rendszer
Egy homogén közegben mind a 238 U atommag azonos körülmények között van a rezonáns neutronok fluxusa tekintetében. Heterogén közegben az uránt leválasztják a moderátorról, ami jelentősen befolyásolja a neutronok rezonáns abszorpcióját. Először is, néhány rezonáns neutron termikussá válik a moderátorban anélkül, hogy az uránmagokkal ütközne; másodszor, a fűtőelemek felületét elérő rezonáns neutronokat szinte mind elnyeli egy vékony felületi réteg. A belső 238 U atommagokat a felszíniek szűrik, és kevésbé vesznek részt a neutronok rezonáns abszorpciójában, és a d fűtőelem átmérőjének növekedésével az árnyékolás növekszik . Ezért egy heterogén reaktorban a 238 U effektív rezonancia integrál a d fűtőelem átmérőjétől függ :
Az a konstans a rezonáns neutronok felületi abszorpcióját, a b konstans pedig 238 U belső atommag abszorpcióját jellemzi .. Minden nukleáris fűtőanyag típushoz (természetes urán, urán-dioxid stb.) kísérleti úton mérjük az a és b állandókat. Természetes uránrudakhoz ( a = 4,15, b = 12,35)
ahol J eff az effektív rezonáns integrál, barn; d a rúd átmérője, cm.
Keressük meg például a 238 U effektív rezonanciaintegrált egy d = 3 cm átmérőjű természetes uránrúdra :
istálló.
Az utolsó két példa összehasonlítása azt mutatja, hogy az urán és a moderátor elválasztása észrevehetően csökkenti a neutronok abszorpcióját a rezonáns tartományban.
A moderátor befolyása
A φ együttható az aránytól függ
amely a rezonáns régióban két folyamat versengését tükrözi: a neutronok abszorpcióját és mérséklődését. A Σ keresztmetszet definíció szerint hasonló a makroszkopikus abszorpciós keresztmetszethez, a mikroszkopikus keresztmetszetet a J eff effektív rezonancia integrál helyettesíti . Ez jellemzi a moderáló neutronok elvesztését is a rezonáns tartományban. A 238 U koncentrációjának növekedésével a rezonáns neutronok abszorpciója nő, és ennek következtében kevesebb neutron lassul le hőenergiává. A rezonáns abszorpciót a neutronok mérséklése befolyásolja. A moderátor atommagokkal való ütközések kivonják a neutronokat a rezonáns tartományból, és minél intenzívebb, annál nagyobb a moderáló képesség . Ez azt jelenti, hogy azonos 238 U koncentráció mellett nagyobb a valószínűsége annak, hogy elkerüljük a rezonancia befogását az urán-víz közegben, mint az urán-szén közegben.
Számítsuk ki a rezonanciabefogás elkerülésének valószínűségét homogén és heterogén természetes urán-grafit közegben. Mindkét közegben a szénatommagok és a 238 U N C /N S aránya =215. Az uránrúd átmérője d = 3 cm Tekintettel arra, hogy ξ C = 0,159, a σ C a = 4,7 barn, azt kapjuk, hogy
pajta −1 .
Határozzuk meg a homogén φ hom és heterogén φ het rendszerek együtthatóit:
φ gom \u003d e -0,00625 68 \u003d e -0,425 ≈ 0,65, φ het \u003d e -0,00625 11,3 \u003d e -0,0705 ≈ 0,93.A homogén közegből a heterogén közegbe való átmenet némileg csökkenti az uránban lévő termikus neutronok abszorpcióját. Ezt a veszteséget azonban jelentősen ellensúlyozza a neutronok rezonáns abszorpciójának csökkenése, és javulnak a közeg tenyésztési tulajdonságai.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Aleshin Vaszilij Szergejevics, Kuznyecov Nyikolaj Mihajlovics, Sarisov Ashot Arakellovich. Atomreaktorok szállítása. - L . : "Hajóépítés", 1968. - S. 19. - 489 p.