Variogram
A szemivariogram egy másodrendű statisztikai momentum, amelyet a geostatisztika a térbeli korreláció elemzésére és modellezésére használnak.
Egy térbeli változó értékeinek variogramját két ponton és egy vektorral elválasztva a változó értékeinek ezekben a pontokban való eltérése (szórása) határozza meg [1] . Ebben az esetben az értéket félvariogramnak nevezzük:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operátornév {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\operátornév {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Ha elfogadjuk a „belső ( angolul intrinsic ) hipotézist”, miszerint a függvény növekménye gyengén stacionárius, akkor a szórás és az átlagos növekmény létezik, és nem függ a pont helyétől [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operátornév {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\jobbra]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\megjelenítési stílus \operátornév {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Lábjegyzetek
- ↑ V. Demyanov, E. Savelyeva (2010) Geostatistics: theory and practice Archived December 27, 2014 at the Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) A lineáris geostatisztika alapjai, (angol fordítás).