Bidiakis kocka
| Bidiakis kocka [1] | |
|---|---|
| Csúcsok | 12 |
| borda | tizennyolc |
| Heveder | négy |
| Automorfizmusok | 8 ( D4 ) |
| Kromatikus szám | 3 |
| Kromatikus index | 3 |
| Tulajdonságok |
Köbös Hamilton Nincsenek háromszögek Sokszögű sík |
| Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon | |
A Bidiakis-kocka egy 3 szabályos gráf 12 csúcsgal és 18 éllel [2] .
Épület
A Bidiakis-kocka [1] egy köbös Hamilton-gráf , és a [-6,4,-4] 4 LCF kóddal definiálható .
A Bidiakis-kockát úgy lehet kockából felépíteni, hogy a felső és az alsó laphoz éleket adunk, amelyek összekötik az ellentétes oldalak felezőpontjait. A két további élnek merőlegesnek kell lennie egymásra. Ezzel a konstrukcióval a bidiakis-kocka poliéder gráf , és konvex poliéderként ábrázolható . Ezért a Steinitz-tétel szerint a gráf egy csúcs-3-hoz kapcsolódó egyszerű síkgráf [3] [4] .
Algebrai tulajdonságok
A Bidiakis-kocka nem csúcstranzitív , és teljes automorfizmuscsoportja izomorf a 8-as rendű diédercsoporttal , a négyzet szimmetriacsoportjával , beleértve a forgásokat és a visszaverődéseket is.
A bidiakis-kocka karakterisztikus polinomja az
.
Galéria
-
A bidiakis-kocka kromatikus száma 3.
-
A bidiakis-kocka kromatikus indexe 3.
-
A Bidiakis kocka sík .
-
Bidiakis-kocka építése kockából.
Irodalom
- ↑ 1 2 δυάκις = (görögből) kettős. A bi- előtag a latin bis = kétszer szóból származik. Ez azt jelenti, hogy a kocka két oldala ketté van osztva
- ↑ Weisstein, Eric W. Bidiakis kocka (angolul) a Wolfram MathWorld weboldalán .
- ↑ Branko Grünbaum . Konvex politópok / készítette: Volker Kaibel, Victor Klee, Günter M. Ziegler. — 2. - 2003. - ISBN 0-387-40409-0 .
- ↑ Weisstein, Eric W. Polyhedral Graph a Wolfram MathWorld weboldalán .