A Basche egy matematikai játék , amelyben két játékos egy kezdetben N tárgyat tartalmazó kupacból felváltva vesz legalább egy, de legfeljebb M tárgyat. A vesztes az, akinek nincs mit vennie.
A klasszikus játékban N = 15 , és egyszerre legalább 1 , de legfeljebb 3 tárgyat veszünk. Az első játékos számára az optimális stratégia ebben az esetben az, hogy az első körben 3 tárgyat vesz fel, és a következő körökben 4-ig teljesíti az ellenfél lépéseit.
Egy általánosított Basche játékban - 1 -től M -ig vehetsz fel - az optimális stratégia a következőképpen fejezhető ki:
Vegyünk annyi tárgyat, hogy köröd után az elemek száma (M + 1) többszöröse legyen.
Megfontolhatjuk Basche játékának egy csekély változatát is: a vesztes az, aki az utolsó tárgyat elveszi.
A játék nevét Bacher de Meziriac francia költőről és matematikusról kapta , aki először 1612-ben megjelent Entertaining and Pleasant Numerical Problems című könyvében javasolta. és ott kapott Pisai Leonárd (1202) munkájából.