Analóg összegző

Az analóg összeadó olyan eszköz, amely a következő típusú műveletet hajtja végre:

Y=k_{1}\cdot X_{1}+k_{2}\cdot X_{2}+...+k_{n}\cdot X_{n},

hol van néhány bemeneti analóg érték,

{\displaystyle X_{1},X_{2},...X_{n))

{\displaystyle k_{1}...k_{n))

- valós számok , súlyegyütthatók,

Y

- kimeneti analóg érték, összegzés eredménye.

Leggyakrabban az analóg összeadókat használják az elektronikai mérnökökben .

Adderek a műveleti erősítőkön

A műveleti erősítő legegyszerűbb analóg összeadójának diagramja az 1. ábrán látható [1] . Az összegzett értékek a bemeneti feszültségek , az eredmény az áramkör kimeneti feszültsége $U_{1}\dots U_{n},$ $U_{OUT}.$

Hogyan működik

Feltételezve, hogy a műveleti erősítő ideális (végtelen erősítéssel és nulla bemeneti árammal), Kirchhoff első szabályából azt kapjuk, hogy az ellenálláson áthaladó áram egyenlő az ellenállásokon áthaladó áramok összegével : $R_{OC}$ ${\displaystyle R_{1}\dots R_{n))$

I_{OC}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}.

Mivel az op-erősítő invertáló bemenetének potenciálja ideális esetben 0 a negatív visszacsatolás hatására (gyakorlatilag nagyon közel a 0-hoz, az ún. "virtuális föld"), és az áramokat a feszültségeken keresztül fejezi ki. és az ellenállások ellenállásaihoz jutunk a kapcsolathoz:

-{\frac {U_{OUT}}{R_{OC}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}+{\frac {U_{2}}{R_{ 2}}}+\pontok +{\frac {U_{n}}{R_{n}}}.

Így az 1. ábrán látható áramkör a bemeneti feszültségeken negatív súlytényezőkkel összegző műveletet hajt végre:

U_{OUT}=-U_{1}{\frac {R_{OC}}{R_{1}}}-U_{2}{\frac {R_{OC}}{R_{2}}} -\pontok -U_{n}{\frac {R_{OC}}{R_{n}}}.

Ha , az áramkör egy invertáló összeadó, amelynek minden súlya -1, de ha az ellenállások ellenállása eltérő értékű, akkor egy súlyozási összeadót kapunk, és minden bemeneti változó súlya egyenlő: ${\displaystyle R_{OC}=R_{1}=R_{2}=\pontok =R_{n))$

k_{i}=-{\frac {R_{{OC}}}{R_{i}}}.

Párhuzamos összeadó

A bemeneti jeleket az op-erősítő invertáló és nem invertáló bemeneteihez csatlakoztatva olyan áramkört kaphat, amely megvalósítja az analóg jelek összeadását és kivonását. Ezt a párhuzamos összeadónak nevezett áramkört a 2. ábra mutatja. Az áramkör működési elve hasonló a legegyszerűbb összeadó működési elveihez.

Feltételezve, hogy a műveleti erősítők bemeneti áramai elhanyagolhatóak, és a bemenetein lévő potenciálok egyenlőek, az első Kirchhoff-szabályból kapjuk: $(U_{P}=U_{N}),$

I_{P}=\sum _{{i=1}}^{m}I_{{Pi}};

I_{N}=\sum _{{i=1}}^{n}I_{{Ni}};

{\frac {U_{P}}{R_{P}}}=\sum _{{i=1}}^{m}{\frac {U_{{Pi}}-U_{P}}{R_{ {Pi}}}};

{\frac {U_{P}-U_{{OUT}}}{R_{N}}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\frac {U_{{Ni}}-U_ {P}}{R_{{Ni}}}}.

Az utolsó két egyenlet bal oldalára áthelyezve a vételt tartalmazó tagokat , megkapjuk: $U_{P},$ ${\frac {1}{R_{N}}}={\frac {1}{R_{N0}}};{\frac {1}{R_{P}}}={\frac {1 }{R_{P0}}}$

U_{P}\sum _{{i=0}}^{m}{\frac {1}{R_{{Pi}}}}=\sum _{{i=1}}^{m}{\ frac {U_{{Pi}}}{R_{{Pi}}}}.

U_{P}\sum _{{i=0}}^{n}{\frac {1}{R_{{Ni}}}}={\frac {U_{{OUT}}}{R_{N} }}+\sum _{{i=1}}^{n}{\frac {U_{{Ni}}}{R_{{Ni}}}}.

Mindkét egyenletből megtaláljuk és egyenlővé tesszük a kapott kifejezések megfelelő részeit: ${\displaystyle U_{P))$

U_{P}={\frac {\sum _{i=1}^{m}{\frac {U_{Pi}}{R_{Pi}}}}{\sum _{i=0} ^{m}{\frac {1}{R_{Pi}}}}}={\frac {U_{OUT}}{\sum _{i=0}^{n}{\frac {R_{N} }{R_{Ni))))+{\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {U_{Ni)){R_{Ni)))){\sum _{i =0}^{n}{\frac {1}{R_{Ni}}}}}.

Az utolsó kifejezésből megtaláljuk az áramkör kimeneti feszültségét:

U_{OUT}=R_{N}{\frac {{\frac {1}{R_{N))}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{R_ {Ni)))){{\frac {1}{R_{P))}+\sum _{i=1}^{m}{\frac {1}{R_{Pi))))}\sum _{i=1}^{m}{\frac {U_{Pi}}{R_{Pi}}}-R_{N}\sum _{i=1}^{n}{\frac {U_{Ni }}{R_{Ni}}}.

Így az áramkör elvégzi a feszültségek hozzáadását és a feszültségek kivonását a következő súlyozási tényezőkkel: ${\displaystyle U_{Pi))$ ${\displaystyle U_{Ni))$

k_{Pi}={\frac {R_{N}}{R_{Pi}}}{\frac {{\frac {1}{R_{N}}}+\sum _{i=1} ^{n}{\frac {1}{R_{Ni}}}}{{\frac {1}{R_{P}}}+\sum _{i=1}^{m}{\frac {1 }{R_{Pi}}}}}};

k_{{Ni}}=-{\frac {R_{N}}{R_{{Ni}}}}.

Adder Applications

Széles körben használják az analóg számítástechnikában, jelfeldolgozásban, televízióban , elektroakusztikában , kommunikációban stb. Az elektroakusztikus jelkeverő például egy manuálisan vagy automatikusan vezérelt összegző súlyokkal rendelkező összeadó.

Jegyzetek