Martin axiómája

A Martin-féle axióma – egy kijelentés az ultraszűrő létezésének elegendő feltételeiről egy Boole-algebrán – a kontinuum-hipotézis következménye . Széles körben használják az általános topológiában és halmazelméletben .

Állítás: ha egy Boole-algebra kielégíti a lánc megszámlálhatósági feltételét, és olyan részhalmazok családja , hogy , akkor létezik egy teljes ultraszűrő a -n . ( A részlegesen rendezett halmaz akkor teljesíti a láncok megszámlálhatóságát, ha a páronként inkompatibilis elemek minden halmaza egy megszámlálható halmaz számosságával rendelkezik.) $B$ $F$ $B$ $| F | < 2^{\aleph_{0}}$ $F$ $G$ $B$ $( P, < )$ $P$

Irodalom

Yeh T. Halmazelmélet és a kényszermódszer. - M .: Mir, 1973. - S. 101-110;