Az AT-csoport vagy egy Alyoshin-típusú csoport egy végtelen réteg-homogén fa gyökér- és longitudinális automorfizmusok által generált automorfizmuscsoportja (a csoportok koszorútermékeinek aktív és passzív generátorainak analógja).
Az AT-csoportok példákat szolgáltatnak Burnside csoportokra (vagyis végtelen periodikus, nem lokálisan véges csoportokra). Ellentétben Jevgenyij Solomonovics Golod 1964-es csoportok felépítésével, amely a Burnside-csoportokra is példákat hoz, az AT-csoportok közvetlenül tanulmányozhatók, mivel csoportreprezentációval adják meg őket (akció egy fán), és nem prezentáció. (kapcsolatok). Több mint 30 jól ismert algebrai feladatot sikerült megoldani AT-csoportok szerkesztésével; különösen a Milnor köztes növekedési probléma .
Az AT-csoportok első példáját 1972 - ben javasolta Alyoshin , akiről az AT-csoportokat elnevezték. Az "AT-csoport" kifejezés először Rozskov [1] munkájában jelenik meg , ahol először konstruálnak példát egy véges generált periodikus AT-csoportra, amelybe bármely véges csoport beágyazódik.