Fényerő hőmérséklet

A fényerő-hőmérséklet egy fotometriai mennyiség, amely a sugárzás intenzitását jellemzi. Gyakran használják a rádiócsillagászatban .

A frekvenciatartományban

Definíció szerint a fényesség hőmérséklete egy frekvenciatartományban az a hőmérséklet, amely egy fekete testnek akkor lenne, ha egy adott frekvenciatartományban ugyanolyan intenzitású lenne. A fekete test sugárzási intenzitását a Planck-képlet adja meg : $Tuberkulózis}$ $\Delta \nu$

I_{{\nu }}={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu }{kT}} }-egy}}

, ahol

$\nu$ a sugárzási frekvencia, a Planck -állandó , a fénysebesség , a Boltzmann -állandó . Ezért rendelkezünk: $h$ $c$ $k$

T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{{\nu } }c^{2}}}\jobbra)

Alacsony frekvenciák esetén a Planck-képlet a Rayleigh-Jeans képletre redukálódik : $h\nu\ll kT$

I_{{\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}

Ezután a fényerő hőmérsékletét a következőképpen fejezzük ki:

T_{b}={\frac {I_{{\nu }}c^{2}}{2k\nu ^{2}}}

A hullámhossz-tartományban

A hullámhossz-tartományban lévő fekete test sugárzási intenzitását Planck hullámhossz-képlete adja meg:

I_{{\lambda }}={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{({\frac {hc}{kT\lambda }} }}-egy}}

, ahol

Ezért a hullámhossz-tartományban a fényesség hőmérsékletét a következő képlet fejezi ki: $\Delta \lambda$

T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{{\lambda }}\ lambda ^{5}}}\jobbra)

Hosszú hullámhosszú sugárzás esetén a fényesség hőmérsékletét a következőképpen fejezzük ki: $hc/\lambda \ll kT$

T_{b}={\frac {I_{{\lambda }}\lambda ^{4}}{2kc}}

A monokromatikushoz közeli sugárzás esetén a fényességi hőmérsékletet a sugárzás és a koherencia hosszával fejezhetjük ki : $én$ $L$

T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2}}}

Meg kell jegyezni, hogy a fényerő hőmérséklete nem a szokásos értelemben vett hőmérséklet. Jellemzi a sugárzást, és a sugárzási mechanizmustól függően jelentősen eltérhet a sugárzó test fizikai hőmérsékletétől (bár elméletileg lehetséges olyan készüléket építeni, amelyet egy bizonyos fényerősségű sugárforrás felmelegít a valósra hőmérséklet megegyezik a fényességi hőmérséklettel [1] ). Nem hőforrások esetén a fényerő hőmérséklete nagyon magas lehet. Pulzároknál eléri a K - t [2] . A 60 mW -os, 20 cm-es koherenciahosszúságú, 10 μm átmérőjű foltba fókuszált hélium-neon lézer sugárzása esetén a fényesség hőmérséklete közel 14⋅10 9 K lesz. A tisztán hőforrások fényességi hőmérséklete egybeesik a fényerősségükkel. fizikai hőmérséklet. $10^{{26}}$

Jegyzetek

↑ Például egy teljesen fekete test klasszikus modellje egy zárt tartály formájában, kis lyukkal, amelyet egy fényszűrő zár le, amely csak egy nagyon szűk, kívánt frekvenciájú sugárzási sávot enged át mindkét irányban, és teljesen tükrözi az összes többi frekvenciát. A forrássugárzást erre a lyukra kell összpontosítani.
↑ Előadások az általános asztrofizikáról a www.astronet.ru oldalon . Hozzáférés dátuma: 2011. május 28. Az eredetiből archiválva : 2015. június 20. (határozatlan)

Lásd még

Irodalom

Kaplan S. A. Elemi rádiócsillagászat. - "Tudomány", 1966.

Szótárak és enciklopédiák	Britannica (online)