Elektron-fonon húzás

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. január 2-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Elektron-fonon ellenállás ( eng. elektron-fononellenállás ) - kölcsönhatás az áramhordozók ( elektronok vagy lyukak ) nem egyensúlyi fononjaival egy vezetőben. Amikor a mintában hőmérsékleti gradienst hozunk létre, fononok áramlása keletkezik, amelyek az elektronokon szóródva kvázi lendületük egy részét átadják nekik, és létrehozzák áramlásukat a minta forró szélétől a hideg felé. Ez az egyik hozzájárulása a zárt áramkör termoelektromos hatásához . Nyitott áramkörben ellenállásos hőenergia lép fel. A húzóhatást L. E. Gurevich jósolta meg a fémekre 1945-ben [1] [2] . Frederiksz először 1953-ban figyelte meg ezt a hatást germániumban [3] . A hatás kellően tiszta mintákban figyelhető meg, amelyeknél az áramhordozók átlagos szabad útja a fononokéhoz hasonló, vagyis az elektron-fonon kölcsönhatás az áramhordozók szóródásának fő mechanizmusa, nem pedig a szennyeződések és egyéb relaxációs folyamatok [4] ] , és főként hozzájárul a termoelektromos teljesítményhez alacsony hőmérsékleten.

Általános egyenletek

Egy háromdimenziós, köbös ráccsal rendelkező kristály esetében az elektronok, az akusztikus és optikai fononok diszperziós törvényei a következők:

\varepsilon ={\frac {{\textbf {p}}^{2}}{2m)),

\hbar \omega =sq,

\hbar \Omega =\hbar \Omega _{0}\left(1-{\frac {\alpha a^{2}q^{2}}{\hbar ^{2}}}\jobbra) ,

ahol p az elektronkvazimomentum, q a fononkvazimomentum ( q =| q |), m az effektív elektrontömeg, α a diszperziós állandó, a a rácsállandó, a redukált Planck-állandó, ω és Ω a akusztikus és optikai fononfrekvenciák. A kvázirészecskék kinetikáját nem egyensúlyi eloszlási függvények írják le elektronokra - f , akusztikus és optikai fononokra - N és N o . Ezek a függvények kielégítik a csatolt Boltzmann kinetikai egyenleteket: $\hbar$

{\frac {\partial f}{\partial t))+{\textbf {v)){\frac {\partial f}{\partial {\textbf {r))))+e\left( {\textbf {E}}+{\frac {1}{c}}{\textbf {v}}\times {\textbf {H}}\right){\frac {\partial f}{\partial {\ textbf {p}}}}=S_{ep}+S_{ed}+S_{ee}+S_{eo}

{\frac {\partial N}{\partial t))+{\textbf {v))_{q}\cdot \nabla N=S_{pe}+S_{pp}+S_{pd}+ S_{po}

{\frac {\partial N^{o}}{\partial t}}+{\textbf {v}}_{q}^{o}\cdot \nabla N^{o}=S_{oe }+S_{oo}+S_{od}+S_{op}

ahol r a koordináta (sugárvektor), t az idő, v , v q és v q o az elektron, az akusztikus és optikai fononok sebessége. E az elektromos tér, H a mágneses tér erőssége , c a fénysebesség, S alsó indexekkel az ütközési integrál , ahol az első alsó indexek a szórt részecskét, a második pedig a szórót jelenti. e, p, o és d elektronoknak, akusztikus fononoknak, optikai fononoknak és hibáknak, például szennyeződéseknek és mintahatároknak felelnek meg. Általában a probléma ezeknek az egyenleteknek a megoldására redukálódik, bizonyos feltevések (egyszerűsítések) mellett az ütközési integrálok alakjára vonatkozóan.

Jegyzetek

↑ L. E. Gurevich. Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 193 .
↑ L. E. Gurevich. Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 416 .
↑ HPR Frederikse. Germánium termoelektromos ereje szobahőmérséklet alatt // Fizik. Rev.. - 1953. - T. 92 . - S. 248 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.248 .
↑ Yu. G. Gurevich, OL Mashkevich. Elektron-fonon ellenállás és transzport jelenségek félvezetőkben // Physics Rep .. - 1989. - T. 181 . - S. 327-394 . - doi : 10.1016/0370-1573(89)90011-2 .