A szám fél pontosság ( eng. half precision ) egy számítógépes formátum a számok megjelenítésére, amely a memóriában lévő számítógépszó felét (32 bites számítógép esetén 16 bitet vagy 2 bájtot) foglalja el. Értéktartomány ± 2 -24 (5,96E-8) - 65504. Hozzávetőleges pontosság - 3 számjegy (10 bináris számjegy, log 10 (2 11 )).
| Jel | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kiállító _ |
Mantissa | ||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| tizenöt | nyolc | 7 | 0 | ||||||||||||
A félpontos bináris lebegőpontos számok 15- ös torzítással kódolják a Kitevő mezőt .
Más szavakkal, a valós sorrend eléréséhez (00001 2 és 11110 2 közötti kitevő esetén ) vonjon ki 15-öt (azaz 01111 2 -t) a kódolt kitevő mezőből.
A 00000 2 és 11111 2 értékek használatával a Kitevő mezők speciális eseteket kódolnak.
| Kitevő | szignifikáns nulla | Jelentős és nem nulla | Egyenlet |
|---|---|---|---|
| 00000 2 | +0 , -0 | szubnormális szám | (−1) előjel × 2 −14 × 0.szignifikáns bitek 2 |
| 00001 2 , ..., 11110 2 | normalizált szám | (−1) előjel × 2 kitevő−15 × 1.szignifikáns bitek 2 | |
| 11111 2 | ± végtelen | NaN (csendes, jelző) | |
Minimális pontos ( szubnormális ) pozitív érték = 2–24 ≈ 5,96 × 10–8 .
Minimális ( normál ) pozitív érték = 2–14 ≈ 6,10 × 10–5 .
Maximális ábrázolható érték = ( 2−2−10 ) × 215 = 65504 .
Ezekben a példákban a lebegőpontos számokat binárisan ábrázoljuk. Ezek közé tartozik az előjelbit, a kitevő és a mantissza.
0 01111 0000000000 = +1 * 2 15-15 = 1 0 01111 0000000001 = +1,0000000001 2 * 2 15-15 =1 + 2 -10 = 1,0009765625 (1 után következő magasabb szám) 1 10000 0000000000 = -1 * 2 16-15 = -2 0 11110 1111111111 = 65504 0 00001 0000000000 = 2 -14 ≈ 6,10352 × 10 -5 (Minimális pozitív normál szám) 0 00000 1111111111 = 2 -14 - 2 -24 ≈ 6,09756 × 10 -5 (maximum denormalizált ) 0 00000 0000000001 = 2 -24 ≈ 5,96046 × 10 -8 (Minimális pozitív denormalizált) 0 00000 0000000000 = 0 1 00000 0000000000 = -0 0 11111 0000000000 = végtelen 1 11111 0000000000 = −végtelen 0 01101 0101010101 ≈ 0,33325... ≈ 1/3Alapértelmezés szerint az 1/3 lefelé kerekítve van.
A 0 és 2047 közötti egész számok pontosan vannak ábrázolva
. A 2048 és 4095 közötti egész számokat a rendszer 2 legközelebbi többszörösére kerekíti (páros szám)
. A 4096 és 8191 közötti egész számokat a 4 legközelebbi többszörösére kerekíti. A
8192 és 16383 közötti egész számokat lefelé kerekíti az
16384 és 32767 közötti 8 egész szám legközelebbi többszörösét lefelé kerekítjük 16
egész szám legközelebbi többszörösére.