Dupla pontosságú szám
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 3-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .| Dupla pontosságú szám | |
|---|---|
| Előző sorrendben | Egyetlen pontosságú szám |
| Következő sorrendben | Négyszeres szám |
| Szabványügyi testület | Villamos és Elektronikai Mérnöki Intézet |
Dupla precíziós szám ( Double precision , Double ) – egy számítógépes formátum egy lebegőpontos szám ábrázolására, amely 64 bitet vagy 8 bájtot foglal el a memóriában . Jellemzően IEEE 754 lebegőpontos számokat jelöl .
A lebegőpontos számokat (dupla/egyszeres/négyes pontosság) támogatja a társprocesszor ( 80486 SX-ig bezárólag külön modulként készül - 0x87/0x287/0x387/0x487, 80486 DX-től kezdve a főprocesszorba van beépítve Társprocesszor , bár ma már a fő processzor része, az FPU -t - Floating Point Unit, szó szerint "lebegőpontos egység"-nek szokás nevezni . A 64 bites lebegőpontos számokkal rendelkező számítógépeken a legtöbb szám dupla pontossággal kerül tárolásra, mivel az egyszeri pontosságú számok használata majdnem azonos teljesítményt biztosít, de az FPU-ban minden számítás 80 bites (bővített) megjelenítésben történik.
Az egyik első programozási nyelv, amely lehetővé tette az egyszeres és dupla pontosságú lebegőpontos számok használatát, a Fortran volt .
A dupla pontosságú lebegőpontos számok pontossága egyenértékű egy 15–17 jelentős decimális számjegyből álló számokkal (átlag 16,3) a körülbelül 10–308 és 10308 közötti tartományban .
| Jel | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 bit) Rend |
(52 bit) Mantisza | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | tizenöt | nyolc | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A szám végső értéke ±jel · (1+mantissza/ 2 52 ) × 2 kitevő − 1023 . A 0 előjel pozitív számoknak felel meg, az 1 előjel a negatívnak. A mantissza legjelentősebb darabja, amely mindig egy, kimarad. A 0. sorrend 1023-nak van írva.
Léteznek denormalizált számok is , amelyek 00…00 sorrendben vannak írva, és amelyek értéke ± előjel × (0+mantissza/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . A denormalizált számoknál a mantissza kisebb számjegyei vannak. A 11 ... 11 sorrend speciális számok írására szolgál: "végtelen" és "nem számok" - NaN .
Példák a párosokra
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1,0000000000000002 (1-nél nagyobb legkisebb szám)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1,00000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654 × 10 -324 (minimális denormalizált pozitív kettős)
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 (maximális denormalizált pozitív kettős)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014 × 10 -308 (minimális normalizált pozitív kettős)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1,7976931348623157×10308 ( maximális dupla pontosságú szám)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = Végtelen
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Végtelen
- 0x 7fff fff ffff fff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3
Lásd még
- Lebegőpontos számok
- Fél pontosságú szám
- Egyetlen pontosságú szám
- Négyszeres szám
- Oktális pontosságú szám