Williamson, Geordie

Geordie Williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Születési dátum 1981( 1981 )
Születési hely Bowral , Új-Dél-Wales , Ausztrália
Munkavégzés helye
alma Mater
tudományos tanácsadója Wolfgang Sörgel [d]
Díjak és díjak A Londoni Királyi Társaság tagja ( 2018 ) Clay Matematikai Intézet díja ( 2016 ) az Ausztrál Tudományos Akadémia tagja [d] ( 2018 ) Áttörés matematikai díj ( 2017 ) Christopher Heide-érem [d] ( 2019 ) Ausztrál Matematikai Társaság érme [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( Eng.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Ausztrália) ausztrál matematikus a Sydney-i Egyetemről [1] [2] [3] . A Royal Society legfiatalabb élő tagja lett, amikor 2018-ban 36 évesen megválasztották [4] .

Életrajz

Geordie Williamson 1981-ben született Bowralban, Ausztráliában. A Chevalier College-ban [ 5] tanult Williamson 1999-től a Sydney-i Egyetemen tanult, és B.A. fokozatot szerzett [ 7] .

Kutatás és karrier

A doktori fokozat megszerzése után Williamson posztdoktori kutatóként dolgozott az Oxfordi Egyetemen, az oxfordi St Peter's College-ban , majd 2011 és 2016 között a Max Planck Matematikai Intézetben dolgozott . Williamson a csoportelmélet geometriai ábrázolásával foglalkozik . Ben Eliasszal együtt új bizonyítást és leegyszerűsítést adott a Kazhdan-Lustig sejtések elméletének (amelyet korábban Beilinson-Bernstein és Brylinski-Kashivara igazolt 1981-ben). Ennek érdekében Wolfgang Sörgel munkájára támaszkodtak, és kidolgozták a Sörgel-bimodulok tisztán algebrai Hodge-elméletét polinomiális gyűrűkön. Ebben az összefüggésben sikerült bebizonyítani azt a régóta fennálló pozitív feltételezést is, hogy minden polinom együtthatója pozitív Coxeter - csoportokra . A Weyl-csoportok (a Lie - csoportokhoz kapcsolódó speciális Coxeter- csoportok ) esetében David Kazhdannak és George Lustignak ez sikerült azáltal, hogy polinomokat azonosított a Schubert-sokaságok néhány invariánsával (lokális metszéspontok kohomológiája). Elias és Williamson követni tudták ezt a bizonyítási sort az általánosabb reflexiós csoportok (Coxeter-csoportok) esetében, bár a Weil-csoportokkal ellentétben itt nincs geometriai értelmezés.

Ellenpéldákról is ismert. 1980-ban Lustig egy karakterképletet javasolt a reduktív csoportok egyszerű moduljaihoz a véges karakterisztikus p mezők felett. A hipotézist 1994-1995-ben három tanulmány kombinációjával igazolták: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen és Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan és George Lustig; 3. Masaki Kashiwara és Toshiyuki Tanisaki elég nagy csoportos jellemzési vizsgálatokhoz (nincs kifejezett határ). Később Peter Fiebig a látszólag nagyon magas beállított limit mellett döntött. Williamson számos végtelen ellenpéldacsaládot talált Lustig sejtéseinek érvényességének általánosan feltételezett határaira. Ellenpéldákat is talált Gordon James 1990-es szimmetrikus csoportokra vonatkozó sejtésére. Munkája új perspektívákat adott a releváns hipotézisekhez.

Díjak és kitüntetések

2016-ban megkapta az Amerikai Matematikai Társaság Chevalley-díját [8] és a Clay Research Prize- t [9] . Williamson meghívott előadó volt a 2016-os berlini Matematikusok Európai Kongresszusán (Hodge shadow theory in representation theory). 2016-ban EMS-díjat, 2017-ben New Horizons in Mathematics Prize-t kapott. 2018-ban a Rio de Janeirói Nemzetközi Matematikai Kongresszus plenáris előadója volt, és a Royal Society (FRS) és az Ausztrál Tudományos Akadémia tagjává választották [10] . Williamson elnyerte az Ausztrál Matematikai Társaság 2018-as érmét.

Publikációk

Ben Elias-szal: Hodge-elmélet a Sörgel bimodulokról, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Schubert kalkulus és torziós robbanás (A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson melléklettel), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Moduláris kohomológiai metszetkomplexumok zászlócsöveken, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, 697-727. oldal (Tom Braden függelékével), arXiv: 0709.0207 [13]

A James-hipotézis analógjáról: Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

Ben Elias-szal: The Kazhdan-Lustig sejtések és a Hodge-elmélet árnyékai, Springer Progress in Mathematics, 319. kötet, arXiv: 1403.1650 [15]

Daniel Jutoval, Carl Motnerrel: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Jegyzetek

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Letöltve: 2022. január 18. Az eredetiből archiválva : 2022. január 18..
  2. ↑ Megjegyzések AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Személyzeti  profil . A Sydney-i Egyetem . Letöltve: 2022. január 18. Az eredetiből archiválva : 2022. január 18..
  4. ↑ Geordie Williamson professzort a Royal Society  tagjává választották . A Sydney-i Egyetem . Letöltve: 2022. január 18. Az eredetiből archiválva : 2022. január 18..
  5. ↑ "A korábbi Chev diák a Royal Society legfiatalabb tagja lesz". Chevnews . Chevalier Főiskola. 2018. május 14. Letöltve: 2019. május 11.
  6. ↑ Geordie Williamson. Egyedi Soergel  bimodulok . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Az eredetiből archiválva : 2022. január 18..
  7. ↑ Geordie Williamson - A matematikai genealógiai projekt . mathgenealogy.org . Letöltve: 2022. január 18. Az eredetiből archiválva : 2022. január 18..
  8. ↑ Geordie Williamson kapja a 2016-os AMS Chevalley-díjat | Max Planck Matematikai Intézet . www.mpim-bonn.mpg.de _ Letöltve: 2022. január 19. Az eredetiből archiválva : 2021. november 17.
  9. ↑ Kutatási díjak | Agyag Matematikai Intézet . www.claymath.org . Letöltve: 2022. január 19. Az eredetiből archiválva : 2021. május 25.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Letöltve: 2022. január 19. Az eredetiből archiválva : 2022. március 11.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. A Soergel bimodulok Hodge-elmélete  // arXiv:1212.0791 [math]. — 2014-02-17. Az eredetiből archiválva : 2022. január 20.
  12. ↑ Geordie Williamson. Schubert-számítás és torziós robbanás  // arXiv:1309.5055 [math]. — 2016-09-14. Az eredetiből archiválva : 2022. január 20.
  13. ↑ Geordie Williamson. Moduláris metszetkohomológiai komplexek  zászlóváltozatokon // arXiv:0709.0207 [math]. — 2012-01-21. Az eredetiből archiválva : 2022. január 31.
  14. ↑ Geordie Williamson. A James-sejtés analógjáról  // arXiv:1212.0794 [matematika]. — 2014-02-17. Archiválva az eredetiből 2022. január 22-én.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztig sejtések és a Hodge-elmélet árnyékai  // arXiv:1403.1650 [matematika]. - 2016. - T. 319 . – S. 105–126 . - doi : 10.1007/978-3-319-43648-7_5 . Archiválva az eredetiből 2021. július 9-én.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves  // Az American Mathematical Society folyóirata. — 2014-05-21. - T. 27 , sz. 4 . – S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . - doi : 10.1090/S0894-0347-2014-00804-3 . Archiválva az eredetiből 2022. január 26-án.
  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak