Az Erdélyi Lottó egy sorsolás , amelyben a játékos 1 és 14 közötti számokat választ három véletlenszerűen kiválasztott szám közül. A játékos nyer, ha két száma megegyezik két véletlenszerűen kiválasztott számmal. Az a probléma, hogy hány jegyet kell vásárolnia a játékosnak a nyeréshez, megoldható a Fano repülőgéppel . [1] [2] .
A megoldás 14 jegy vásárlása, amelyeket két hét jegyből álló csoportra osztanak. Egy hétből álló készlet felel meg a Fano sík minden sorának 1-7 számokkal, a második - 8-14 számokkal, azaz:
1-2-5, 1-3-6, 1-4-7, 2-3-7, 2-4-6, 3-4-5, 5-6-7, 8-9-12, 8- 10-13, 8-11-14, 9-10-14, 9-11-13, 10-11-12, 12-13-14.
Mivel legalább két nyerőszámnak a felső felében (8-14) vagy az alsó felében (1-7) kell érkeznie, és minden felső és minden alsó pár pontosan egy jegyet képvisel, garantáltan legalább kettőt kapunk helyesen. számok a megvásárolt 14 jegyben. Abban az esetben, ha két szám van az egyik felében, egy pedig a másikban, 21/26 esetben kap egy jegyet a megfelelő számokkal. Ha mindhárom nyerőszám ugyanabban a felében van (felső vagy alsó), akkor egy jegyet kap mindhárom nyerőszámmal (valószínűség 1/26), vagy három különböző jegyet ugyanazzal a két számmal (4/26 valószínűség).