Elágazási pont

A többértékű jellegű elágazási pont vagy szinguláris pont vagy kritikus szinguláris pont [1] egy teljes analitikus függvény szinguláris pontja úgy, hogy a függvény bármely elemének analitikus folytatása az ezt a pontot körülvevő zárt útvonalon új elemekhez vezet. ennek a funkciónak.

Az elágazási pontok két kategóriába sorolhatók:

1. Ha a megadott útvonal többszöri bejárásával ismét megkapjuk az eredeti elemet, akkor ezt a pontot véges rendű elágazási pontnak nevezzük (nevezetesen: sorrend );
2. Ha ez nem történik meg, akkor a pont egy végtelen sorrendű elágazáspont vagy egy logaritmikus elágazáspont lesz

A Poincaré-Volterra tételből egyenesen következik , hogy az elágazási pontok változatai ebben a két esetben kimerültek.

Jegyzetek

1. ↑ N.A. Kudrjasov . A Painlevé-tulajdonság a differenciálegyenletek elméletében  // Soros Educational Journal  : Journal. - 1999. - 9. sz . - S. 121-122 .