Nyíl topológia

A nyíl  topológiája a valós vonal topológiája . A megfelelő topológiai teret néha Sorgenfrey-vonalnak is nevezik . Úgy van megszerkesztve, hogy a valós egyenesen egy topológiabázist vezetünk be : az [a, b) formájú minden félintervallumot nyitott bázisnak deklarálunk.

Ezt a topológiát gyakran használják példákban és ellenpéldákban.

A nyilat valódi egyenesnek is nevezik , amelynek topológiája minden nyitott sugárból áll [1]

Tulajdonságok

• A hatalom  egy kontinuum
• Elválasztható (a sűrűség megszámlálható ); örökletesen elválasztható [2]
• Lekapcsolva [3]
• Normál tér [4]
• Tökéletesen normál tér [5]
• Nem kompakt [6] , de minden kompakt altér megszámlálható [7]
• A Lindelöf szám  megszámlálható [8]
• cseh nyelven nem teljes [9]
• Tényleg teljes [10]
• Parakompakt [11]
• Nulla-dimenziós és erősen nulla dimenziós [12]
• A súly egy kontinuum. [13]

Jegyzetek

1. ↑ Viro et al., 2012 , p. 20-21.
2. ↑ Engelking, 1986 , p. 122.
3. ↑ Engelking, 1986 , p. 125.
4. ↑ Engelking, 1986 , p. 80.
5. ↑ Engelking, 1986 , p. 82.
6. ↑ Engelking, 1986 , p. 204.
7. ↑ Engelking, 1986 , p. 211.
8. ↑ Engelking, 1986 , p. 293.
9. ↑ Engelking, 1986 , p. 318.
10. ↑ Engelking, 1986 , p. 325.
11. ↑ Engelking, 1986 , p. 458.
12. ↑ Engelking, 1986 , p. 534.
13. ↑ Engelking, 1986 , p. 47.

Irodalom

• Engelking, Ryszard. Általános topológia. - M .: Mir , 1986. - S. 290-293. — 752 p.
• O. Ya. Viro, O. A. Ivanov, N. Yu. Netsvetaev és V. M. Kharlamov. Elemi topológia. - M. : MTSNMO, 2012. - 358 p.